牛客练习赛68(ABC)简要题解

牛客练习赛68(ABC)简要题解

A.牛牛的mex

思路：因为题目限制$n$个不相同属于$[0,n)$的数，所以可以求前后缀的最小值，也即

$min(pre[l-1],suf[r+1])$为答案，注意$pre[0]=suf[n+1]=n$

B.牛牛的算术

思路：这种多维求和求积式一般是化简。

${\prod }_{i=1}^n{\sum }_{j=1}^i{\sum }_{k=1}^{j}ijk$

$={\prod }_{i=1}^{n}i{\sum }_{j=1}^{i}j{\sum }_{k=1}^{j}k$

$={\prod }_{i=1}^{n}i{\sum }_{j=1}^i\frac{j^2(j+1)}{2}$

然后可以通过预处理前缀求和，在$O(n)$求出来。

C.牛牛的无向图

思路：考虑对边和询问的权值排序，从小到大的所有路径数即满足答案。

因为之前出现过的路径权值都比当前边权值小，所以从$u$到$v$的所有路径中权值最小的满足条件。

即该边的贡献为：$size[u]\times size[v]$