图像特征-Harr特征

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Haar-like是一种非常经典的特征提取算法，尤其是它与AdaBoost组合使用时对人脸检测有着不错的效果，虽然只是在当时而言。OpenCV也对AdaBoost与Haar-like组成的级联人脸检测做了封装，所以一般提及Haar-like的时候，一般都会和AdaBoost，级联分类器，人脸检测，积分图等等一同出现。但是Haar-like本质上只是一种特征提取算法，下面我们只从特征提取的角度聊一聊Haar-like。

1 Harr-like特征

Haar特征分为三类：边缘特征、线性特征、中心特征和对角线特征，组合成特征模板。特征模板内有白色和黑色两种矩形。Haar特征值反映了图像的灰度变化情况。例如：脸部的一些特征能由矩形特征简单的描述，如：眼睛要比脸颊颜色要深，鼻梁两侧比鼻梁颜色要深，嘴巴比周围颜色要深等。但矩形特征只对一些简单的图形结构，如边缘、线段较敏感，所以只能描述特定走向（水平、垂直、对角）的结构。

对于图中的A, B和D这类特征，特征数值计算公式为：v=Sum白-Sum黑，而对于C来说，计算公式如下：v=Sum白-2*Sum黑；之所以将黑色区域像素和乘以2，是为了使两种矩形区域中像素数目一致。
通过改变特征模板的大小和位置，可在图像子窗口中穷举出大量的特征。上图的特征模板称为“特征原型”；特征原型在图像子窗口中扩展（平移伸缩）得到的特征称为“矩形特征”；矩形特征的值称为“特征值”。
矩形特征可位于图像任意位置，大小也可以任意改变，所以矩形特征值是矩形模版类别、矩形位置和矩形大小这三个因素的函数。故类别、大小和位置的变化，使得很小的检测窗口含有非常多的矩形特征。

2 Harr-like特征计算-积分图

可参考转载博文

3 Harr-like矩形特征的拓展

Lienhart R．等对Haar-like矩形特征库作了进一步扩展，加入了旋转45°角的矩形特征。扩展后的特征大致分为4种类型：边缘特征、线性特征、中心环绕特征和对角线特征：

在特征值的计算过程中，黑色区域的权值为负值，白色区域的权值为正值。而且权值与矩形面积成反比（使两种矩形区域中像素数目一致）；
45°旋转角的矩形特征计算：
对于45°旋角的矩形，我们定义TSAT(x,y)为点(x,y)左上角45°区域和左下角45°区域的像素和。

为了节约时间，减少重复计算，可按如下递推公式计算：

其中I(x,y)表示图像在(x,y)点的像素值。

4 特征维度计算

我们知道了Harr特征的计算过程，它的维度就很好计算出来了。
Haar的总维度应该是每一种窗口产生的维度的和；
而每一种窗口产生的维度又是它遍历所有比例之后的维度和；
一个窗口固定一个比例时的维度就是滑动遍历整个图像所产生的维度和。
具体请参考博客