程序员面试100题---2.设计包含 min 函数的栈

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2、如题 ，设计包含min函数的栈

    首先给大家介绍下栈的概念，栈也是一种线性表，和顺序表类似，只不过栈是一种插入和删除元素只能在头部进行的特殊线性表，元素的操作顺序是：后进先出（LIFO）。

    栈的实现方式有许多，你可以通过普通的数组来实现，或者通过链表来实现，具体采用哪种方式，取决于具体的问题要求。

    由于栈本身的push和pop操作的时间复杂度就是O(1),所以需要考虑的问题就是如何设计一个min函数，是得每次找到最小元素的时间复杂度也是O(1).

     思考一下，下图为栈的数据操作示意图。

    

    在网上查阅了些资料，大部分提出的方法是添加一个辅助栈，用此栈保存最小元素，push v，如果v小于辅助栈顶元素，则v同时入栈和辅助栈；否则，直接入栈。进行pop v时，如果v和当前辅助栈顶元素相等，则辅助栈顶元素也弹出，这样的情况下，辅助栈顶保存的始终是当前栈中的最小值。这样就能满足min函数的O(1)的时间复杂度的要求。

    先给出具体步骤：

    1）初始化stack ,minstack;

    2）push v->stack,比较v和当前minstack栈顶元素的大小。

       2.1：如果v >  pop(minstack),v入stack

       2.3: 如果v <= pop(minstakck),v如stack和minstack

    3）pop v,如果，比较v和minstack栈顶元素的大小

       3.1：如果v > pop(minstack),则v出stack。

       3.2：如果v = pop(minstack),stack和minstack同时弹出栈顶元素。

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    分析步骤完成，接下来看代码实现。

   

/* 堆栈的初始大小 */
const int SIZE = 10;

int stack[SIZE];
int top;

/* 辅助栈 */
int minstack[SIZE];
int mintop;

/* 初始化两个栈 */
void init(int *top,int *mintop)
{
	*top = 0;
	*mintop = 0;
}

/* 入栈操作 */
void push(int *s,int *ms, int *top,int *mintop, int element)
{	
	if((*top)++ > SIZE || (*top) < 0)
		return;
	
	s[(*top)++] = element;
	
	if(element <= ms[*mintop]) {
		if((*mintop) > SIZE || (*mintop) < 0) return;
		ms[(*mintop)++] = element;
	}		

}

/* 出栈操作 */
int pop(int *s,int *ms, int *top, int *mintop)
{
	if((*top) < 0 || (*mintop) < 0 || (*top) > SIZE || (*mintop) > SIZE ) {
		fprintf(stderr,"索引错误!\n");
		exit(1);
	}


	if(s[--(*top)] == ms[--(*mintop)]) {
		ms[--(*mintop)];
		return s[--(*top)];
	}
	else 
		if(s[--(*top)] < ms[--(*mintop)]) {
			fprintf(stderr,"数据错误!\n");
			exit(1);
		}
		else
			return s[--(*top)];
}

/* 获取栈中最小值的函数 */
int min()
{	
	if(--(*mintop) < 0 || --(*mintop) > SIZE) {
		fprintf(stderr,"索引错误!\n");
		exit(1);
	}
	return minstack[--(*mintop)];
}