CCPC-Wannafly Winter Camp Day1 (Div2, onsite) C 拆拆拆数 [数学]

猜结论题 我数学不好 难以理解这为什么 如果AB不互质 那么就肯定当n==2 有解

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 3*1e5+5;
const ll mod = 1e9+7; 

ll gcd(ll a,ll b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main(){
   	int t;
   	ll n,m;
   	cin>>t;
   	while(t--){
   		cin>>n>>m;
   		if(gcd(n,m)==1){
   			cout<<1<<" "<<n<<" "<<m<<endl;
		}else{
			int f=1;
			for(int i=2;i<20&&f;i++){
				for(int j=2;j<20&&f;j++){
					if(f&&gcd(i,j)==1&&gcd(n-i,m-j)==1){
						cout<<2<<endl;
						cout<<i<<" "<<j<<endl;
						cout<<n-i<<" "<<m-j<<endl;
						f=0;
					}
				}
			}
		}
   }
   	
    return 0;
}