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- 【Spring】Spring DI(依赖注入)详解——注入参数的细节处理-内部Bean的注入
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引言在现代Java开发中,Spring框架已经成为了构建企业级应用的标准工具之一。Spring的核心特性之一就是依赖注入(DependencyInjection,DI),它通过将对象的依赖关系从代码中解耦出来,提升了代码的可维护性和可测试性。特别是在大型项目中,良好的依赖管理能够显著降低代码的复杂度,提高开发效率。依赖注入的基本概念依赖注入是一种设计模式,用于实现控制反转(InversionofC
- 使用VUE的axios解决调用百度地图api的跨域访问问题
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在构建一个vue前后端分离的项目时候,需要用到百度地图提供的web服务,但是在使用axios方式发送get请求的时候,web页面不显示相应结果,在Google中按F12进入开发者模式之后,发现提示如下:XMLHttpRequestcannotloadOriginhttp://localhost:8080isnotallowedbyAccess-Control-Allow-Origin.根据网上的搜
- Springboot——整合SpringSecurity
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目录一、核心概念二、Springboot整合SpringSecurity核心流程三、Springboot整合SpringSecurity3.1引入依赖3.2创建SecurityConfig配置文件3.3重写UserDetailsService参考文献一、核心概念SpringSecurity的核心包括认证和授权两个部分。认证认证过程主要是实现AuthenticationManager,Authent
- 关于ArcEngine10二次开发,如何在插件窗体内实现如同ArcMap一样的保存数据对话框功能(附源码)
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关于ArcEngine10二次开发,如何在插件窗体内实现如上图所示的与ArcMap一样的保存数据对话框功能?首先,Windows窗体工具箱的SaveFileDialog对话框肯定不行,此对话框虽然可以自定义文件保存类型(保存shp文件可以),但是无法保存MDB和GDB数据库文件。其次,在网上找了很久,都未找到问题的解决方案。本着求人不如求己的原则,最后还是通过查询ArcObjectsHelpfor
- 终于有人把西门子PLC通信说清楚了
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一、前言大家好!我是付工。西门子PLC是工控领域使用非常多的一种PLC品牌,对于上位机开发人员来说,对于西门子PLC的通信,我们一般可以采取哪些通信方式呢?今天跟大家分享一下上位机实现与西门子PLC的通信方案。二、串口通信西门子PLC早期主要以S7-200、S7-300/400为主,后面逐步被S7-200Smart、S7-1200/1500所替代。目前只有S7-200与S7-200Smart是自带
- 用Python实现概率语言模型(2-元语法模型)
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UniCloud完整入门指南目录什么是UniCloud为什么选择UniCloud快速开始基础概念核心功能最佳实践常见问题高级功能详解开发工具部署和运维最新特性和更新什么是UniCloudUniCloud是DCloud推出的基于serverless模式和js编程的云开发平台。它让不会后端的前端工程师可以快速完成整栈开发,让开发者专注于业务实现,而无需关心服务器运维等繁琐事务。主要特点基于server
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- 细嗦Transformer(三):准备训练,讲解及代码实现优化器、学习率调整策略、正则化和KL散度损失
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在日常生活中,我们难免会遇到图片模糊的情况,无论是年代久远的老照片因分辨率不足而显得模糊,还是在拍摄瞬间因轻微手抖导致的画面不清晰,这些问题都大大影响了图片的观赏价值。那么,面对这些模糊的图片,我们该如何让它们重焕新生,变得清晰明朗呢?接下来,我们就来介绍五款出色的软件,它们具备强大的图像处理能力,能够帮助你轻松实现一键修复模糊图片,让你的珍贵记忆恢复原有的清晰与生动。一、牛学长图片修复工具牛学长
- vue+arcgis api for js实现地图经纬网格显示
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vue代码调用:import{gridLineLatLng}from'./js/mapGrids.js'exportdefault{mounted(){//显示经纬网格gridLineLatLng.currentMap=this.mapAndView//gridLineLatLng.isGetMapPageXmax=falsegridLineLatLng.init()},beforeDestroy
- Kafka消息轨迹方案设计与实现
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在处理过的几个千万级TPS的Kafka集群中,消息追踪始终是一个既重要又棘手的问题。一条消息从Producer发出后,经过复杂的处理流程,最终被Consumer消费,中间可能会经历重试、重平衡、多副本复制等多个环节。如果没有完善的追踪机制,一旦出现问题将很难定位。本文将详细介绍Kafka消息轨迹的实现方案。1、Kafka消息处理模型在设计追踪方案前,我们需要先理解Kafka的消息处理模型。一条消息
- 【Python】深入探讨Python中的单例模式:元类与装饰器实现方式分析与代码示例
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《PythonOpenCV从菜鸟到高手》带你进入图像处理与计算机视觉的大门!解锁Python编程的无限可能:《奇妙的Python》带你漫游代码世界单例模式(SingletonPattern)是一种常见的设计模式,它确保一个类只有一个实例,并提供一个全局访问点。在Python中,实现单例模式的方式多种多样,包括基于装饰器、元类和模块级别的单例实现。本文将详细探讨这些实现方式,并通过大量代码示例进行演
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UniApp+UniCloud实现微信小程序静默登录目录1.项目准备2.UniCloud配置3.前端实现4.云函数实现5.完整示例1.项目准备1.1环境要求HBuilderX3.0+微信开发者工具UniCloud已开通微信小程序已注册1.2项目配置在manifest.json中配置微信小程序AppID:{"mp-weixin":{"appid":"你的小程序AppID","setting":{"u
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【实例简介】div+css+JQuery仿京东商品详情界面【实例截图】【核心代码】京东商品详情界面├──__MACOSX│└──浜笢鍟嗗搧璇︽儏鐣岄潰│├──css│├──images││├──images││└──products│└──js└──浜笢鍟嗗搧璇︽儏鐣岄潰├──css│├──common_07.css│├──product.css│├──product_left.css│├──
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在公司购买的OA系统上,很多功能都是软件商开发好的,如果有什么自定义的需求,也很难实现。现实情况下需要将一个工单的各类信息汇总整理为一份Excel,看似简单的需求,却需要在OA系统上反复点击多次,人工汇总。本章我们看看如何使用Python爬虫帮同事解决这个问题的。点击工单号之后才可以看到更多信息一、技术路线requests_html二、环境准备fromrequests_htmlimportHTML
- iOS 网络请求: Alamofire 结合 ObjectMapper 实现自动解析
胖虎1
开发经验分享iosAlamofireObjectMapper网络请求自动解析数据自动解析模型
引言在iOS开发中,网络请求是常见且致其重要的功能之一。从获取资料到上传数据,出色的网络请求框架能夠大大提升开发效率。Alamofire是一个极具人气的Swift网络请求框架,提供了便据的API以完成网络请求和响应处理。它支持多种请求类型,如GET和POST,并且给予您便据的带容处理过滤器和返回数据解析的功能。ObjectMapper是一个强大的Swift数据映射工具,使用其提供的Mappable
- android presentation
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对于双屏异显(lcd和hdmi的双屏异显),android框架已经支持,但是底层接口功能还是要自己去实现,且需要底层驱动支持。使用presentation去画第二个display就好了。1MediaRoutermediaRouter=(MediaRouter)context.getSystemService(Context.MEDIA_ROUTER_SERVICE);2MediaRouter.Ro
- 服务化架构 IM 系统之红包功能设计与实现
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在IM系统中,“红包”是一种很常见的应用。在前面的文章(见《基于需求分析模型来结构化剖析IM系统》)中,我们曾分析过,“红包”属于扩展功能需求,“消息”属于基础功能需求,红包功能的实现需要基于消息功能的实现。在文章(见《分层架构IM系统之消息收发功能设计与实现》)中,我们深入分析过消息的收发流程;在IM的服务化架构中,消息收发逻辑与在分层架构中类似,见下图,我们快速回顾一下。图中箭头表示数据流向。
- 分层架构 IM 系统之消息收发功能设计与实现
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“消息收发”是IM系统最最核心的业务逻辑模块,本篇文章是整个“分层架构IM系统”的核心!IM,即“即时通讯”,要求消息具备“及时性”和“可靠性”:及时性,要求消息的收发需要很低的延时,在线双方通过消息交流时,没有明显的滞后感。可靠性,要求消息不能丢失;对于消息发送方来说,只要消息发送成功了,消息就会一直存在服务端,不会丢失(除非因产品策略,删除久远的历史消息);对于服务端来说,只要接收方在线,一定
- 基于hadoop的协同过滤算法电影推荐系统的设计与实现
AI天才研究院
大数据AI人工智能AI大模型企业级应用开发实战计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
基于hadoop的协同过滤算法电影推荐系统的设计与实现文章目录基于hadoop的协同过滤算法电影推荐系统的设计与实现1.背景介绍1.1电影推荐系统的重要性1.2传统推荐系统的缺陷1.3Hadoop在大数据处理中的作用2.核心概念与联系2.1协同过滤算法2.2基于用户的协同过滤2.3基于项目的协同过滤2.4Hadoop在协同过滤算法中的应用3.核心算法原理具体操作步骤3.1基于用户的协同过滤算法流程
- STM32 FreeROTS 任务创建和删除实验(静态方法)
雁过留声花欲落
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实验目标学会xTaskCreateStatic()和vTaskDelete()的使用:start_task:用来创建其他的三个任务。task1:实现LED1每500ms闪烁一次。task2:实现LED2每500ms闪烁一次。task3:判断按键KEY1是否按下,按下则删掉task1。看代码直接看代码修改,其余和动态创建和删除一样。STM32FreeRTOS任务创建和删除实验(动态方法)-CSDN博
- 动手写分布式缓存 11
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main函数实现定义一个map模拟数据库。varmysql=map[string]string{"Tom":"630","Jack":"589","Sam":"567",}为多个端口处创建rpc服务服务名就是ip+端口。将各个服务器的ip+端口加到每个服务器的哈希环里。为每个服务器创建缓存池组。缓存池组和rpc服务绑定。持续监听端口addrs:=[]string{"localhost:9999",
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SpringBoot实现xss防御在SpringBoot中实现XSS防御,可以通过多种方式来确保输入的安全性和防止恶意脚本的注入。下面提供了一些具体的实现代码示例,包括输入清理、输出编码以及设置安全响应头。1.输入清理创建一个简单的工具类来进行HTML转义:importorg.jsoup.Jsoup;importorg.jsoup.nodes.Document.OutputSettings;imp
- 实现音乐播放器实现:前端HTML,CSS,JavaScript综合大项目(java实战)
用心去追梦
前端htmlcss
创建一个音乐播放器项目,使用HTML、CSS和JavaScript作为前端技术栈,并结合Java后端(如果需要),可以是一个很好的实战项目。这个项目不仅能够帮助你掌握前端开发技能,还能让你了解如何与后端交互来获取数据。下面是实现这样一个音乐播放器项目的步骤指南,包括了从规划到部署的各个方面。1.项目规划规划功能基本功能播放/暂停按钮。音量控制。进度条。歌曲列表显示。高级功能随机播放。列表循环。搜索
- 数据结构之链表(linked list)代码实现(小白轻松懂,C语言版)
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一、前言:链表的简单介绍链表(LinkedList)是一种重要的线性数据结构,它以节点(Node)的形式存储数据,每个节点通过指针(或引用)指向下一个节点,从而形成一个动态的数据链条。与数组不同,链表的内存分配并不连续,因此具有更灵活的插入和删除操作,但在随机访问元素时效率相对较低。链表通常分为单向链表(SinglyLinkedList)、双向链表(DoublyLinkedList)和循环链表(C
- Vue3轮播图的实现:vue3-carousel的使用和配置
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目录一、安装vue3-carousel二、引入三、轮播全局样式修改一、安装vue3-carousel官方文档:Gettingstarted|Vue3-carouselnpminstallvue3-carousel二、引入在Vue3项目中添加,这是一个简单的轮播demo://IfyouareusingPurgeCSS,makesuretowhitelistthecarouselCSSclassesi
- 用Python 实现 简易多人聊天软件(类似于QQ原型)
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一、设计思路:通过引入socket模块,threading模块,生成服务器端和客户端代码,分别打包成两个EXE文件,将服务器EXE运行于服务器端(可以在阿里云申请试用的云服务器)实现简单的多人聊天室功能。二、客户端:客户端代码思路:主线程:1)连接服务器2)开一个线程,接收消息3)循环给服务器发消息子线程:不断接收消息fromsocketimport*importthreadings=socket
- 数据结构学习记录-队列
墨楠。
#C语言数据结构研习汇数据结构学习
队列的基本概念1、队列是操作受限的线性表2、队头:允许删除的一端3、队尾:允许插入的一端4、空队列:不含任何元素的空表5、特点:先进先出、FIFO6、应用场景:栈:解决括号匹配;逆波兰表达式求解;递归改非递归等等队列:公平排队,广度优先遍历等等队列的结构:队列的具体实现结构比较灵活,只要遵循先进先出原则即可。顺序表的方式实现,如果用数组表示,虽然尾插数据比较方便,但当头删数据时,还要移动剩余元素,
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe