LeetCode笔记 -- Container With Most Water

这算是一片二合一的笔记吧，

int result = 0;
int n = height.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++){
    int area = 0;
    for (int j = n-i-1; j > 0; j--){
        area = Math.min(height[i+j],height[i])*j;
        if(area > result)
            result = area;
    }
}
return result;

这个是我的初版解答，暴力计算，十分不优美的方法，但是题目的测试数据量并不是很大，所以先考虑的还是想法简单直接的东西，后来看了讨论区，说是贪心算法，我想了一下，还真是。

什么是贪心算法？或者说贪心算法的本质是什么？

我认为--每个阶段的最优状态都是由上一个阶段的最优状态得到的，这就是贪心算法的本质。

那么这个题目的最优也就是面积最大，很容易想到从两边（最左和最右）作为初始情况，那么怎么通过现阶段的最优解来获得下一阶段的最优解呢？

容器盛水的面积是取决更短的那一边，所以如果想找到比当前更大的容器面积，就必须向更高的那一边遍历。

乍一看好像摸不着头脑，但是若向更短的边遍历，则矩形的一条边小于等于已有的这条短边，而另一条边长度小于之前的矩形的对应边的长度，因此不可能存在面积比之前矩形大的矩形容器。

至此，问题豁然开朗，写出相应代码也就是简单的事了。

同时还做了一道最长回文子串的问题，该问题的核心在于动态规划，即一个长度大于三的回文串（长度为一的回文串形如: a ，长度为二的回文串形如：aa）必定是头尾相同的字母且中间部分也是回文串，这就为我们根据之前已有情况来推出下个阶段的最优解。