生成所有的出栈序列 （回溯法）------python

1. 题目描述

根据入栈的顺序，输出所有的出栈顺序。例如：入栈顺序为123，出栈的顺序为：123，132，213，231，321

2. 题目解析

参考：生成所有的出栈序列 （回溯法）----c++

采用回溯法和递归统计所有可能的出栈序列。

（1）当所有的入栈序列已经全部入栈后，则只能出栈。

（2）当栈为空时，只能进栈。

（3）当仍有入栈元素且栈不为空时，可以入栈，也可以出栈。

入栈 -> 递归处理下一个入栈元素 -> 恢复未入栈状态
出栈 -> 将出栈元素添加到出栈序列 -> 递归处理当前入栈元素 -> 恢复栈和出栈序列上一个的状态

3. 代码

import sys
s = sys.stdin.readline().strip()


class Solution:
    def __init__(self,s):
        # s为字符串或list
        self.s = s
        self.n = len(s)
        self.result = []

    def all_unstack(self,i,stack,seq):
        
        if i == self.n:
            if stack:
                top = stack.pop()
                seq.append(top)
                self.all_unstack(i,stack,seq)
                stack.append(top) # 回溯
                seq.pop()
            else:
                self.result.append(''.join(seq))
        else:
            # 对于一个输入元素，可以入栈；可以不入，弹出栈中已有元素
            # 入栈
            stack.append(self.s[i])
            self.all_unstack(i+1,stack,seq)
            stack.pop() # 回溯

            # 出栈
            if stack:
                top = stack.pop()
                seq.append(top)
                self.all_unstack(i,stack,seq)
                seq.pop() # 回溯
                stack.append(top)

    def print_all_sequence(self):
        for each in self.result[::-1]:
            print(each)

solution = Solution(s)
solution.all_unstack(0,[],[])
solution.print_all_sequence()

4. 其他供参考链接

生成所有的出栈序列

生成所有的出栈序列 （回溯法）

问题 E: 【递归入门】出栈序列统计