子胤
子胤

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结

视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=2

课程主页链接：http://games-cn.org/intro-graphics/

课件PPT链接：http://games-cn.org/graphics-intro-ppt-video/

1. 点乘

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第1张图片

 2. 点乘应用

  • 获得两个向量的夹角：衡量两个向量多接近，判断两个向量前后关系
  • 获得一个向量在另一个向量的投影：分解向量，将一个向量分解成两个互相垂直的向量之和

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第2张图片

 

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第3张图片

 

3. 叉乘

 

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第4张图片

4. 叉乘应用

  • 判断向量的左右关系
  • 判断内外关系（比如一个点是否在三角形内）

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第5张图片

 

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第6张图片

 5. 矩阵

矩阵运算的一个简单记忆方式：目标值坐标为第几行第几列就是相乘矩阵的第几行与另个矩阵第几列的运算结果

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第7张图片

 矩阵运算规律：不符合交换律，满足结合律和分配率

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第8张图片

矩阵的转置

 

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第9张图片

 矩阵的逆

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第10张图片

点乘和叉乘与矩阵的表示

图形学教程Lecture 2: Review of Linear Algebra知识点总结_第11张图片

 

 

 

 

 

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