【动态规划】拦截导弹问题——算法设计与分析慕课作业

题目内容：

 

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

 

 

输入格式：

 

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

 

 

输出格式：

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

 

 

输入样例：

 

8

300 207 155 300 299 170 158 65

 

输出样例：

 

6

 

len=int(input())
height = [int(n) for n in input().split()]
result=[0]*len#存放从第n个元素开始，向后最多能取到的个数
result[len-1]=1
start=len-1
for i in range(1,len):
    d=len-1-i#数组中第d个元素
    #前一个元素大于最优起点元素，则最多个数加1
    if height[d] >= height[start]:
        result[d] = result[start]+1
        start=d
    #否则，向后查找第一个小于该元素的元素，在这个元素的基础上+1
    else:
        back=[]
        for j in range(d+1,len):
            if height[j] <= height[d]:
                back.append(result[j]+1)
        most=max(back)
        result[d] = most
print(max(result))