计蒜客之一维消消乐

一维消消乐是一款非常简单的游戏。有 n 颗珠子排成一排，每一颗珠子有一个价值 wi（可能是负数）。游戏是这样，你可以选择如若干对相邻的珠子，让他们同时消去。每一对珠子的消失，都会使得总分数加上两颗珠子相乘的分数。注意，每个珠子只能消一次，并且珠子消去以后，还会占位。
输入格式
输入第一行一个整数n(1≤n≤10000)。
接下来一行输入 n 个整数  (−1000≤ wi ≤1000)。
输出格式
输出最大的分数。
样例输入：

8
-9 -5 -4 -2 4 -5 -4 2
样例输出：

73
 

#include
#include
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int dp[n][2];//dp[][1],dp[][0]分别代表选择该弹珠，不选择该弹珠。
    int w[10005];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> w[i];
    }
    dp[1][0]=0;//将基准情况初始化。
    dp[1][1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);//当前为消去弹珠
        dp[i][1]=dp[i-1][0]+w[i-1]*w[i];//当前削去了弹珠
        
    }
    cout << max(dp[n][0],dp[n][1]);//输出最大的值。

    
    return 0;
}

首先分析该问题。该问题符合动态规划的基本模型。分析其最优子结构可知，解决目前的子问题，一共有两套方法，要么是消去当前的弹珠，要么是不消去当前的弹珠。故将dp数组开成二维的数组。

再分析其基准情况，即当前子问题是仅有一个弹珠时，显而易见，应将其赋值为零。