leetcode（354）—— Russian Doll Envelopes（俄罗斯套娃信封）

原题位置：Russian Doll Envelopes | LeetCode OJ

俄罗斯套娃信封问题的本质是一个二维版的 LIS（最长递增子列）的问题。为了更好地理解俄罗斯套娃信封问题的动态规划思路的解题方法，请参见 leetcode（300）—— Longest Increasing Subsequence（最长递增子序列）

解法 1

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vectorint, int>>& envelopes) {
        vector<int> dp(envelopes.size(), 1);
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end());
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < envelopes.size(); ++i){
            for (int j = 0; j < i; ++j){
                if (envelopes[i].first > envelopes[j].first && envelopes[i].second > envelopes[j].second)
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            res = max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
};

容器内部元素是 pair 的情况下的 sort，首先比较的是 pair 的 first 成员，也即宽度，在宽度相等的情况下比较长度，这也是题目需要的比较方法。

注意，之所以在动态规划开始工作之前进行一次 sort 的目的，或者说此问题与 LIS 问题的区别除了一维升高到二维，还有就是子列的选则与顺序无关。