自动寻路算法（A*算法）分享

一、为什么地图网格化？
位置描述：
鼠标位置使用像素坐标描述。
地图位置使用经度纬度描述。
为了方便描述地图上元素的位置，将地图网格化。

二、什么是曼哈顿距离？
曼哈顿距离（Manhattan distance）：两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即D（I，J）=|XI-XJ|+|YI-YJ|。
计算曼哈顿距离时，忽略两点之间的障碍物。
若有两点(1,2)和(3,4)，则曼哈顿距离 = |3 -1| + |4 - 2| = 4

三、A*算法涉及的名词
开启列表：存放即将进行分析的可达位置。
关闭列表：存放已经分析完毕的可达位置。
估价函数：f(n) = g(n) + h(n)
f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数。
g(n) 是在地图中从初始节点到n节点的实际代价h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
h(n)是估计代价，可以使用曼哈顿距离作为估计代价。

四、A*算法步骤
1、将起始位置放入开启列表。
2、获取开启列表中F(n) 值（经由点n的估价值）最小的位置，且曼哈顿距离最小，作为当前位置。
3、判断当前位置是否为终点，若为终点，将终点放入关闭列表并执行第八步。
4、将当前位置从开启列表中移除，并放入关闭列表。
5、获取当前位置可达的位置。注意：关闭列表中的位置不可达。
6、将当前位置可达的位置放入开启列表。
7、若开启列表不为空，则从第二步继续循环。
8、若终点存在关闭列表，则返回路径，否则未找到路径。

五、A*算法优化
1、地图粒度没必要划分到像素点。像素点的划分粒度对于搜索来说代价太高。
建议划分的粒度在不影响使用的情况下取最大值。
2、每次新位置放入开启列表时，给列表排序（建议选择快速排序算法），
这样每次从开启列表取位置时，只取第一个位置即可。
这种方式适用于超大地图，分支节点多的地图。
3、可以前进到相邻的对角线上的位置（8个方向）。建议使用8方向而非4方向。
相邻对角线上位置的代价建议为1.4。
4、不同位置的损耗。在地图中，位置有两种状态，可通过和不可通过。
但有的可通过位置可能移动代价更高，比如，堵车道路上的位置。
5、对于超级大的地图寻路，可以把大地图划分为N个小区域。先使用A*算法
在N个小区域里找到路径，在路径上的每个小区域里再次使用A*算法找到
最终的路径。
6、Dijkstra（狄克斯特拉）算法：该算法与A*算法区别在于估价函数， Dijkstra 算法
没有h(n)。Dijkstra 算法每次迭代时选择的下一个顶点是标记点之外距离源点最
近的顶点。但由于dijkstra算法主要计算从源点到其他所有点的最短路径，所以
算法的效率较低。
对于多个目标位置，建议采用Dijkstra算法。比如停车场有多个出口，需要找到离
当前位置最近的出口。

-=各种=-寻路算法演示：
[url]http://qiao.github.io/PathFinding.js/visual/[/url]