java 实现 Rabin Karp 字符串查找

题目：实现时间复杂度为 O(n + m)的方法  strStr 。

strStr 返回目标字串在源字串中第一次出现的第一个字符的位置. 目标字串的长度为 m , 源字串的长度为 n . 如果目标字串不在源字串中则返回 -1。

样例

给出 source = abcdef, target = bcd, 返回 1 .

思路：题目要求时间复杂度为 O(n + m)，暴力查找时间复杂度为 O(n^2),不可取。Rabin Karp算法可以满足要求

1.利用hashFunction，对字母进行hash；

2.target字母个数固定，因而target对应的hashcode固定，只需遍历求解source对应的hashcode即可；

3.source每次移动的时候，hashcode要加上后面的字母，同时减去多的那个字母；

4.hashcode相同的时候，不一定代表对应的字母一定相同，需要再次判断； 

5.hashcode：abcde = （a * 31^4 + b * 31^3 +c * 31^2 + d * 31^1 + e * 31^0）% 10^6

6.31为经验值，mod选择的数越大，发生冲突概率越低；

7.mode计算性质，符合结合律，（a+b）% c = a %c + b%c

实现代码如下：

public class Solution {
    /*
     * @param source: A source string
     * @param target: A target string
     * @return: An integer as index
     */
     //10^6
     public int BASE = 1000000;
    public int strStr2(String source, String target) {
      if(source == null || target == null ){
          return -1;
      }
      int m = target.length();
      if(m == 0){
          return 0;
      }
      
      // 31^m 31的m次幂
     int power = 1;
     for(int i = 0; i < m; i++){
         power = power * 31 % BASE;
     }
     //target 的hashcode
     int targetCode = 0;
     for(int i = 0;i < m; i++){
         targetCode = (targetCode * 31 + target.charAt(i)) % BASE;
     }
     
     //soucr hashCode
     int hashCode = 0;
     for(int i = 0; i < source.length(); i++){
         // abc + d
         hashCode = (hashCode * 31 + source.charAt(i)) % BASE;
         if(i < m -1){
             continue;
         }
         
         //abcd - a
         if(i >= m){
             hashCode = hashCode - (source.charAt(i -m) * power) % BASE;
        
         //hashCode < 0单独判断
             if(hashCode < 0 ){
                 hashCode += BASE;
             }
         }
         
         //double check the string
         if(hashCode == targetCode){
             if(source.substring(i - m + 1,i + 1).equals(target)){
                 return i - m + 1;
             }
         }
         
     }
      return -1;
    }
}