数据结构与算法（3）队列

阅读极客时间《数据结构与算法》总结

队列的定义

队列就是满足先进先出、后进后出的数据结构，队列支持的操作有两个，一个是入队操作-enqueue()，另一个是出队操作-dequeue()。入队操作将数据放置队尾，出队操作将位于队首的数据取出。

队列的分类

顺序队列

就是用数组的形式构造队列，使用头指针、尾指针指示出队、入队操作。当存储空间用完后，若头指针不是数组的0号位置，那么就将头指针和尾指针之间的数据进行前移，同时重新设置头指针和尾指针的位置，如果头指针在数组0号位置，并且尾指针也在数组的尾部，那么要么不允许入队操作，要么新建一个更大的数组，将原来的数组移动至新数组中。

链式队列

链式队列就是队列中每一个元素都是用指针相连，队列本身也有头尾指针（并不是元素的指针），头指针指向队列都不，尾指针指向队列尾部。当进行入队操作时，尾部指针的next指针指向新元素，并且重置尾部指针指向新元素。当进行出队操作时，返回队列首部元素（即头指针指向的元素），然后将头指针指向原来头指针的next元素。

循环链表

刚刚将顺序队列的时候因为在空间不够用并且头指针没有指向数组0号位置，那么就需要进行移动，这时候增加了时间的开销，那么我们可以让头部与尾部相连（其实就是使用取余的操作），这样不需要进行移动了，但是这样子其实增加了队列满空的判断，具体实现如下：（java实现）：

public class CircularQueue {

    /**
     * 头指针
     */
    private int head;

    /**
     * 尾指针
     */
    private int tail;

    private T[] content;

    private int capacity;

    public CircularQueue(T[] content) {
        this.content = content;
        this.capacity = content.length;
        head = tail = 0;
    }

    public void enqueue(T data){
        if((tail+1)%capacity==head){
            return;
        }
        content[tail] = data;
        tail = (tail+1)%capacity;
    }

    public T dequeue(){
        if(head==tail){
            return null;
        }
        T data = content[head];
        head = (head+1)%capacity;
        return data;
    }

    public static void main(String[] args){

        CircularQueue circularQueue = new CircularQueue<>(new Integer[5]);
        for(int i = 0;i < 4;i++){
            circularQueue.enqueue(i);
        }
        System.out.println(circularQueue.dequeue()+"");
        System.out.println(circularQueue.dequeue()+"");
        System.out.println(circularQueue.dequeue()+"");
        System.out.println(circularQueue.dequeue()+"");
        for(int i = 0;i < 4;i++){
            circularQueue.enqueue(i);
        }

        System.out.println(circularQueue.dequeue()+"");
        System.out.println(circularQueue.dequeue()+"");
        System.out.println(circularQueue.dequeue()+"");
        System.out.println(circularQueue.dequeue()+"");
    }
}

其实循环队列是否满，其实就是尾指针已经追上了头指针，因为每加一个元素，尾指针都要加一，代表着正向向头指针追，追上了代表就是队列满了（这里的追上指的两者之间相邻）。判空也很简单，就是看看头指针有没有反向追上尾指针（这里的追上是两者重合，因为如果不重合代表头指针还有存储的内容），因为每取走一个元素，头指针就要减一，这样反向追上了就代表队列空了。所以队列判空就是看看首尾指针有没有重合，判断队列满就是看看尾指针加一（注意取余——取余就是用来循环到头部）是不是头指针。——这样看来循环队列要浪费一个元素的存储空间（用于判空时尾指针）
其实为什么判空就是头尾指针重合，判满就是尾指针+1等于头指针呢？其实判满可以尾指针等于头指针，但是这不就是和判空的条件重合了么，所以每取走一个元素要把数组的该位置置为空，队列满了就是首尾指针相同并且队列首部指针有内容，队列空了就是首尾指针相同并且队列首部指针没有内容。这样有很大的局限性，从Java语言讲的话，如果是对象，每取走一个元素要多耗费一步操作置空，并且判满判空的时候还要多加一个条件（除了首尾相同还要看看有没有内容）进行判断！并且如果是对象可以置为NULL，那么如果是基础类型的话，如何置空呢？所以循环队列浪费一个存储空间但是时间性能上提升了很多！