仿射密码（代换密码）

1、基本概念

加法密码和乘法密码结合就构成仿射密码，仿射密码的加密和解密算法是：C= Ek(m)=(k1*m+k2) mod n

加密过程：c=E(p)=(a*p+b)mod26

解密过程：p=D(c)=((c-b)*(a的逆))mod26

M= Dk(c)=k3(c- k2) mod n（其中（k3 ×k1）mod26 = 1）仿射密码具有可逆性的条件是gcd(k1, n)=1。当k1=1时，仿射密码变为加法密码，当k2=0时，仿射密码变为乘法密码。仿射密码中的密钥空间的大小为nφ(n)，当n为26字母，φ(n)=12，因此仿射密码的密钥空间为12×26 = 312。仿射密码是一种代换密码。密钥有两个、由0-25的整数数组成，是一种线性代换密码。和凯撒密码都是代换密码！

2、加密例子

例如我们想对字符串"test"进行加密,首先我们将字符串"test"拆分为单个字符.字符加密算法如下：

int encryption(char * plaintext,char *ciphertext,int a,int b){  
	
	int strLength = strlen(plaintext);
	int i=0;
	for(;i

以上函数plaintext表示明文，ciphertext表示密文,a，b代表密钥对、取值范围为0-25，在仿射密码中要求a 和26的最大公约数为1 也就是a和26是互素的，如果不能保证其互素性则不能保证能够正确解密。通过以上代码对字符串“test”加密得到的结果是"gfzg” 。在此之前需要检查a和26是否互素。 以下代码判断两个数是否互素 ：

int Stein_GCD(int x, int y)   //求最大公约数
{
    if (x == 0) return y;
    if (y == 0) return x;
    if (x % 2 == 0 && y % 2 == 0)
        return 2 * Stein_GCD(x >> 1, y >> 1);
    else if (x % 2 == 0)
        return Stein_GCD(x >> 1, y);
    else if (y % 2 == 0)
        return Stein_GCD(x, y >> 1);
    else
        return Stein_GCD(min(x, y), fabs((double)x-y));
}

3、解密例子

通过以上方法将字符串"test"进行加密得到的结果为"gfzg",使用以下方法对其进行解密得到明文字符串"test"，以下为解密代码：

int decryption(char *ciphertext,char * plaintext,int a,int b){
	
	int strLength = strlen(ciphertext);
	int i=0;
	int num=0;
	for(i=0;i

参数表示的含义和加密过程中表示的含义相同。在解密事用到a的逆，以下代码实现求a的模26的逆运算。

int IntegerInverse(int num){  //求一个数的模26的逆
	for(int i=0;i

4、加解密演示

5、完整代码

#include 
#include "math.h"
#include "string.h"
#define MAX 10000
using namespace std;

int Stein_GCD(int x, int y)   //求最大公约数
{
    if (x == 0) return y;
    if (y == 0) return x;
    if (x % 2 == 0 && y % 2 == 0)
        return 2 * Stein_GCD(x >> 1, y >> 1);
    else if (x % 2 == 0)
        return Stein_GCD(x >> 1, y);
    else if (y % 2 == 0)
        return Stein_GCD(x, y >> 1);
    else
        return Stein_GCD(min(x, y), fabs((double)x-y));
}


int IntegerInverse(int num){  //求一个数的模26的逆
	for(int i=0;i>a>>b;
	
	if(Stein_GCD(a,26)==1){
		cout<<"请输入明文"<

6、总结

最近一直研究网络安全相关知识，关于加解密算法会一直持续更新