leetcode刷题笔记--二分法

记录一下,方便复习

leetcode 33

/*
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
*/

/*
要求复杂度O(log n) 可以想到二分法
主要利用分成两组之后 肯定一边有序一边没有序
*/
#include
#include
using namespace std;
class Solution {
     
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
     
        int n = nums.size();
        if (n == 0)
        {
     
            return -1;
        }
        if (n == 1)
        {
     
            if (nums[0] == target)
            {
     
                return 0;
            }
            else
            {
     
                return -1;
            }
                
        }
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left <= right)
        {
     
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target)
            {
     
                return mid;
            }
            if (nums[mid] >= nums[left])
            {
     
                //那就证明left到mid这段是升序的
                
                if (nums[mid] > target&&nums[left]<=target)
                {
     
                    //这就证明target在left到mid这段
                    right = mid - 1;
                }
                else
                {
     
                    left = mid + 1;
                }
            }
            else
            {
     
                //就证明mid到right这段肯定是升序的
                if (target > nums[mid]&&target<=nums[right])
                {
     
                    //在mid到right这段
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
     
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;

    }
};

leetcode 81
和上一题差不多 只不过允许数组中的元素重复,所以比较的时候如果nums[left] == nums[mid] 让left++ 相当于把这个去掉了

/*
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如,数组 [0,0,1,2,2,5,6] 可能变为 [2,5,6,0,0,1,2] )。

编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。若存在返回 true,否则返回 false。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
*/
/*
思路: 和上一题基本一样 不过有了重复的元素 所以在中间分开的时候两边不一定有序 因为
可能nums[left]==nums[mid] 所以这时候把left++ 然后在循环继续比较
*/
#include
#include
using namespace std;

class Solution {
     
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
     
        int n = nums.size();
        if (n == 0)
        {
     
            return false;
        }
        if (n == 1)
        {
     
            if (nums[0] == target)
            {
     
                return true;
            }
            else
            {
     
                return false;
            }

        }
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left <= right)
        {
     
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target)
            {
     
                return true;
            }
            if (nums[mid] == nums[left])
            {
     
                //找到和nums[mid]不相等的元素
                left = left + 1;
                continue;
            }

            if (nums[mid] > nums[left])
            {
     
                //那就证明left到mid这段是升序的

                if (nums[mid] > target&& nums[left] <= target)
                {
     
                    //这就证明target在left到mid这段
                    right = mid - 1;
                }
                else
                {
     
                    left = mid + 1;
                }
            }
            else
            {
     
                //就证明mid到right这段肯定是升序的
                if (target > nums[mid] && target <= nums[right])
                {
     
                    //在mid到right这段
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
     
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;

    }
};

leetcode 153

/*

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。
*/

/*
考虑到最小值两边肯定都比他大,所以直接遍历就行
也可以用二分法
*/

#include
#include
using namespace std;

class Solution {
     
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
     
        int n = nums.size();
        if (n == 1)
        {
     
            return nums[0];
        }
        if (n == 2)
        {
     
            if (nums[0] < nums[1])
            {
     
                return nums[0];
            }
            else
            {
     
                return nums[1];
            }
        }


        for (int i = 1; i < n - 1; i++)
        {
     
            if (nums[i] < nums[i + 1] && nums[i] < nums[i - 1])
            {
     
                return nums[i];
            }
        }
        if (nums[0] < nums[n - 1])
        {
     
            return nums[0];
        }
        else
        {
     
            return nums[n - 1];
        }

    }
};

leetcode 154 相比153允许了重复元素

/*
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。

注意数组中可能存在重复的元素。

示例 1:

输入: [1,3,5]
输出: 1
示例 2:

输入: [2,2,2,0,1]
输出: 0

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
*/

#include
#include
using namespace std;

class Solution {
     
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
     
        int n = nums.size();
        if (n == 1)
        {
     
            return nums[0];
        }
        if (n == 2)
        {
     
            if (nums[0] <= nums[1])
            {
     
                return nums[0];
            }
            else
            {
     
                return nums[1];
            }
        }

        //二分法做
        int left = 0, right = n - 1;
        if (nums[right] > nums[left])
        {
     
            return nums[left];
        }
        while (right >= left)
        {
     
            int mid = (left + right) / 2;
            //一个向左边找到不重复的值 一个向右边找到不重复的
            int tmp = mid+1;
            int tmp_l = mid - 1;
            while (tmp < right && nums[mid] == nums[tmp])
            {
     
                tmp = tmp + 1;
            }
            //如果nums[mid]>nums[tmp] 那就证明tmp这个是转变那个点
            if (nums[mid] > nums[tmp])
            {
     
                return nums[tmp];
            }
            while (tmp_l > left && nums[mid] == nums[tmp_l])
            {
     
                tmp_l = tmp_l - 1;
            }
            //证明nums[mid]是转变那个点
            if (nums[mid] < nums[tmp_l])
            {
     
                return nums[mid];
            }
            //说明全相等
            if (nums[mid] == nums[tmp] && nums[mid] == nums[tmp_l])
            {
     
                
                return nums[mid];
            }
            //这里是要说明左边是升序   可能会有10 1 10 10 10这种情况
            if (nums[mid] >= nums[0]&&nums[tmp_l]>=nums[0])
            {
     
                left = tmp; 
            }
            else
            {
     
                right = tmp_l;
            }
        }
        return -1;

    }
};
//题解
//根据这样的一个性质: 我们考虑数组中的最后一个元素 xx:
//在最小值右侧的元素,它们的值一定都小于等于 xx;
//而在最小值左侧的元素,它们的值一定都大于等于 xx。
//因此,我们可以根据这一条性质,通过二分查找的方法找出最小值
//153题也同样适用
class Solution {
     
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
     
        int low = 0;
        int high = nums.size() - 1;
        while (low < high) {
     
            int pivot = low + (high - low) / 2;
            if (nums[pivot] < nums[high]) {
     
                high = pivot;
            }
            else if (nums[pivot] > nums[high]) {
     
                low = pivot + 1;
            }
            else {
     
                high -= 1;
            }
        }
        return nums[low];
    }
};


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