一个人的旅行——最短路径问题（Dijkstra和Floyd）
Problem Description
虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，0），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。
Input
输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。
Output
输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。
Sample Input
6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10
Sample Output
9
Dijkstra+优先队列
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
int m,s[1005],si,ei,e[1005],n;
int visit[1005];
int map[1005][1005];
int dis[1005];
struct node
{
int id;
int val; //表示到id城市的距离是val
friend bool operator <(node a,node b) //friend代表友元函数，友元函数是指某些虽然不是类成员却能够访问类的所有成员的函数。类授予它的友元特别的访问权。
{
return a.val>b.val; //val值小的优先级高 ，如果a.vai>b.val，那么node aq;
pre.id=s;
pre.val=0;
q.push(pre);
while(!q.empty())
{
pre=q.top();
q.pop();
int id=pre.id,val=pre.val;
visit[id]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!visit[i]&&dis[i]>map[id][i]+val)
{
dis[i]=map[id][i]+val;
nt.id=i;
nt.val=val+map[id][i];
q.push(nt);
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d %d %d",&m,&si,&ei))
{
n=0;
for(int i=0; i<=1005; i++)
{
for(int j=0; j<=1005; j++)
{
if(i==j) map[i][j]=0;
else map[i][j]=INF;
}
}
int a,b,c;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
n=max(max(a,b),n);
if(map[a][b]>c) map[a][b]=map[b][a]=c;
}
for(int i=1; i<=si; i++)
{
scanf("%d",&s[i]); //离家近的城市
map[0][s[i]]=map[s[i]][0]=0; //到家的距离为0
}
for(int i=1; i<=ei; i++)
scanf("%d",&e[i]);
dijkstra(0);
int mi=INF;
for(int i=1; i<=ei; i++)
mi=min(dis[e[i]],mi); //想去的城市的路程最短的
printf("%d\n",mi);
}
return 0;
}
Floyd算法
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int INF=100000;
int map[1005][1005];
int main()
{
int t,s,d;
while(scanf("%d %d %d",&t,&s,&d)!=EOF)
{
int n=0;
int i,j,k;
int a,b,time;
int st,en;
int start[1005],end[1005];
memset(start,0,sizeof(start));
memset(end,0,sizeof(end));
for(i=1;i<=1005;i++)
for(j=1;j<=1005;j++)
map[i][j]=INF; //初始距离为无穷大
for(i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%d %d %d",&a,&b,&time);
if(map[a][b]>time) map[a][b]=map[b][a]=time;
n=max(max(a,b),n); //编号最大的城市
}
for( i=1;i<=s;i++)
{
scanf("%d",&st);
start[st]=1; //离家最近的城市
}
for(i=1;i<=d;i++)
{
scanf("%d",&en); //想去的城市
end[en]=1;
}
int min=INF;
for( k=1;k<=n;k++) //Floyd核心代码
for( i=1;i<=n;i++)
if(map[i][k]!=INF)
{
for( j=1;j<=n;j++)
{
if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
if(start[i]==1&&end[j]==1&&map[i][j]