位运算技巧

一提起位运算，人们往往想到它的高效性，无论是嵌入式编程还是优化系统的核心代码，适当的运用位运算总是一种迷人的手段，或者当您求职的时候，在代码中写入适当的位运算也会让您的程序增加一丝亮点，最初当我读《编程之美》求“1的数目”时，我才开始觉得位运算是如此之美，后来读到 《Hacker's Delight》，感慨到Henry S.Warren把位运算运用的如此神出鬼没，很多程序都十分精妙，我觉得在一个普通的程序中大量运用这样的代码的人简直是疯了！但掌握简单的位运算技巧还是必要的，所以今天写这篇博文把我积累的一些位运算技巧分享给大家，这些技巧不会是如求“1的数目”的技巧，是最基本的一行位运算技巧！

Welcome To My BitTricks

1.获得int型最大值

 int getMaxInt(){
         return (1 << 31) - 1;//2147483647， 由于优先级关系，括号不可省略
 }

另一种写法

 int getMaxInt(){
     return ~(1 << 31);//2147483647
 }

另一种写法

 int getMaxInt(){//有些编译器不适用
     return (1 << -1) - 1;//2147483647
 }

C语言中不知道int占几个字节时候

 int getMaxInt(){
     return ((unsigned int) - 1) >> 1;//2147483647
 }

2.获得int型最小值

 int getMinInt(){
     return 1 << 31;//-2147483648
  }

另一种写法

 int getMinInt(){//有些编译器不适用
     return 1 << -1;//-2147483648
 }

3.获得long类型的最大值

C语言版

 long getMaxLong(){
     return ((unsigned long) - 1) >> 1;//2147483647
 }

JAVA版

 long getMaxLong(){
     return ((long)1 << 127) - 1;//9223372036854775807
 }

获得long最小值，和其他类型的最大值，最小值同理.

4.乘以2运算

 int mulTwo(int n){//计算n*2
     return n << 1;
 }

5.除以2运算

 int divTwo(int n){//负奇数的运算不可用
     return n >> 1;//除以2
 }

6.乘以2的m次方

 int mulTwoPower(int n,int m){//计算n*(2^m)
     return n << m;
 }

7.除以2的m次方

 int divTwoPower(int n,int m){//计算n/(2^m)
     return n >> m;
 }

8.判断一个数的奇偶性

 boolean isOddNumber(int n){
     return (n & 1) == 1;
 }

9.不用临时变量交换两个数（面试常考）

C语言版

 void swap(int *a,int *b){
     (*a) ^= (*b) ^= (*a) ^= (*b);
 }

通用版（一些语言中得分开写）

 a ^= b;
 b ^= a;
 a ^= b;

10.取绝对值（某些机器上，效率比n>0  ?  n:-n 高）

 int abs(int n){
 return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
 /* n>>31 取得n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1
 若n为正数 n^0=0,数不变，若n为负数有n^-1 需要计算n和-1的补码，然后进行异或运算，
 结果n变号并且为n的绝对值减1，再减去-1就是绝对值 */
 }

11.取两个数的最大值（某些机器上，效率比a>b ? a:b高）

通用版

 int max(int a,int b){
     return b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31);
     /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/
 }

C语言版

 int max(int x,int y){
     return x ^ ((x ^ y) & -(x < y));
     /*如果x
 、 与0做与运算结果为0，与-1做与运算结果不变*/
 }

12.取两个数的最小值（某些机器上，效率比a>b ? b:a高）

通用版

 int min(int a,int b){
     return a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31);
     /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/
 }

C语言版

 int min(int x,int y){
     return y ^ ((x ^ y) & -(x < y));
          /*如果x
             与0做与运算结果为0，与-1做与运算结果不变*/
 }

13.判断符号是否相同

 boolean isSameSign(int x, int y){ //有0的情况例外
     return (x ^ y) >= 0; // true 表示 x和y有相同的符号， false表示x，y有相反的符号。
 }

14.计算2的n次方

 int getFactorialofTwo(int n){//n > 0
     return 2 << (n-1);//2的n次方
 }

15.判断一个数是不是2的幂

 boolean isFactorialofTwo(int n){
     return n > 0 ? (n & (n - 1)) == 0 : false;
     /*如果是2的幂，n一定是100... n-1就是1111....
        所以做与运算结果为0*/
 }

16.对2的n次方取余

 int quyu(int m,int n){//n为2的次方
     return m & (n - 1);
     /*如果是2的幂，n一定是100... n-1就是1111....
      所以做与运算结果保留m在n范围的非0的位*/
 }

17.求两个整数的平均值

 int getAverage(int x, int y){
         return (x + y) >> 1;
 ｝

另一种写法

 int getAverage(int x, int y){
         return ((x ^ y) >> 1) + (x & y);
      /*(x^y) >> 1得到x，y其中一个为1的位并除以2，
        x&y得到x，y都为1的部分，加一起就是平均数了*/

 }

下面是三个最基本对二进制位的操作

18.从低位到高位,取n的第m位

 int getBit(int n, int m){
     return (n >> (m-1)) & 1;
 }

19.从低位到高位.将n的第m位置1

 int setBitToOne(int n, int m){
     return n | (1 << (m-1));
     /*将1左移m-1位找到第m位，得到000...1...000
       n在和这个数做或运算*/
 }

20.从低位到高位,将n的第m位置0

 int setBitToZero(int n, int m){
     return n & ~(1 << (m-1));
     /* 将1左移m-1位找到第m位，取反后变成111...0...1111
        n再和这个数做与运算*/
 }

另附一些对程序效率上没有实质提高的位运算技巧，一些也是位运算的常识（面试也许会遇到）

计算n+1

 -~n

计算n-1

 ~-n

取相反数

 ~n + 1;

另一种写法

 (n ^ -1) + 1;

if(x == a) x = b; if(x == b) x = a;

 x = a ^ b ^ x;

sign函数，参数为n，当n>0时候返回1，n<0时返回-1，n=0时返回0

 return !!n - (((unsigned)n >> 31) << 1);