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dingcho
前端前端javascript开发语言
next配置路由报错nextReferenceError:documentisnotdefined,这个解决方案import{BrowserRouterasRouter,Routes,Route}from'react-router-dom';原使用react-router-dom修改为(建议)import{useRouter}from'next/router';如果使用react-router-d
- CentOS 6 YUM源切换成国内yum源
longerxin2020
Linuxcentoslinux运维
由于CentOS6已于2020年11月进入EOL(EndofLife),官方软件源已不再提供更新,因此你可能会遇到`yummakecache`命令失败的问题。以下是解决该问题的详细步骤:###解决方案1.**备份原有yum源文件**```bashsudomv/etc/yum.repos.d/CentOS-Base.repo/etc/yum.repos.d/CentOS-Base.repo.back
- matlab代码通过一系列的计算和绘图操作,将ZHLY空域的3D结构、跑道、中心点以及地形以可视化的方式展示出来
神经网络15044
MATLAB专栏matlab3d数据库
%完整版ZHLY空域3D可视化代码%定义中心点ZHLY的坐标lat_ZHLY=34+44/60+29/3600;%转换为十进制度数lon_ZHLY=112+23
- 区块链和大模型的结合
hanyongyi 1531
区块链
大模型@区块链(4个应用)_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV1mu4y1W7bY/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=8d683f22b43d55b6630d3bec03cfdb6d通过使用自然语言询问有关Aptos区块链生态系统的任何问题,使用户能够无缝地进入web3
- hive split 函数转义问题
进一步有进一步的欢喜
HiveSQL精进系列大数据
语法split(strstring,regexstring)--使用regex分割字符串str基本用法selectsplit('a,b,c,d',',')fromtemp_cwh_test;--分割--结果为数组>["a","b","c","d"]截取字符串中某个值selectsplit('a,b,c,d',',')[0]fromtemp_cwh_test;--提取第1个值>a特殊字符的处理针对特
- MySql数据库等级考试学习分享3(Day8)
weixin_53545579
学习数据库mysql
题目解析题目:以下关于局部变量的叙述中,错误的是()。选项:A、局部变量只能在BEGIN...END之间声明B、使用SET语句能够为局部变量赋值C、DECLARE能够在声明局部变量的同时指定默认值D、使用SELECTINTO能够将数据表中一列的所有值赋值给局部变量0基础知识点总结1.局部变量(LocalVariables)的定义与特性定义:局部变量是在存储过程、函数或触发器的BEGIN...END
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拙云
pythonGISpythongdalbuild
1.Preparespython27vcforpython27http://download.microsoft.com/download/7/9/6/796EF2E4-801B-4FC4-AB28-B59FBF6D907B/VCForPython27.msigdal1111sourcecode2.pre-installs2.1numpyinVisualC++2008commandprompt,r
- 【零基础入门unity游戏开发——unity3D篇】物理系统 —— 3D物理材质Physics Material
向宇it
#unity3d材质c#游戏引擎开发语言编辑器
考虑到每个人基础可能不一样,且并不是所有人都有同时做2D、3D开发的需求,所以我把【零基础入门unity游戏开发】分为成了C#篇、unity通用篇、unity3D篇、unity2D篇。【C#篇】:主要讲解C#的基础语法,包括变量、数据类型、运算符、流程控制、面向对象等,适合没有编程基础的同学入门。【unity通用篇】:主要讲解unity的基础通用的知识,包括unity界面、unity脚本、unit
- Logback配置内容解读
十五001
基础logback
Logback输出日志配置如下,逐个来解释下配置的内容.1.%d{HH:mm:ss.SSS}%d:表示日期和时间。{HH:mm:ss.SSS}:指定时间格式,表示小时(24小时制)、分钟、秒和毫秒。HH:小时(00-23)mm:分钟(00-59)ss:秒(00-59)SSS:毫秒(000-999)示例输出:14:30:45.1232.[%thread]%thread:表示当前线程的名称。[]:将线
- the public key is not available: NO_PUBKEY B7B3B788A8D3785C
apt-get
解决NO_PUBKEYB7B3B788A8D3785C公钥缺失问题当遇到Thefollowingsignaturescouldn'tbeverifiedbecausethepublickeyisnotavailable:NO_PUBKEYB7B3B788A8D3785C错误时,表示系统缺少对应的GPG公钥。以下是解决方案:方法1:通过apt-key导入公钥(传统方式)#从默认密钥服务器导入公钥su
- Python基础学习(四):字典
代码死
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1.字典简介字典是一种可变的容器,用于存储键值对。字典中的数据是无序的,键必须是唯一的且不可变。特点:使用大括号{}定义,键值对用冒号:分隔。数据是无序的。键必须是不可变类型(如字符串、数字、元组),值可以是任意类型。2.字典创建2.1使用字面值创建#创建空字典d1={}#创建包含键值对的字典d2={"name":"Alice","age":25,"city":"NewYork"}#键可以是数字d
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服务器运行环境一般填什么
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3dc++游戏引擎
前情回顾按照惯例,先回顾一下之前的内容,在之前的博文里面,已经介绍了如何使用OpenGL在VS2022开发环境里面,如何做到3D透视的效果,如何改变摄像头的操作。这些内容都可以访问我的博客文章进行回顾。[!TIP]从零开始写3D游戏引擎(开发环境VS2022+OpenGL)之八如何让自己的图形从2D变为3D,包含代码与解释的保姆包教会系列-CSDN博客从零开始写3D游戏引擎(开发环境VS2022+
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利用ECharts与ECharts-GL打造炫酷3D飞线地球:视觉与数据的完美碰撞【下载地址】ECharts与ECharts-GL实现3D飞线地球可视化ECharts与ECharts-GL实现3D飞线地球可视化本仓库提供了一个使用ECharts结合ECharts-GL实现3D飞线地球可视化的简单案例项目地址:https://gitcode.com/open-source-toolkit/20abf
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萌萌爱恋
d3中文案例
编辑推荐:本文来自cnblogs,本文主要介绍了D3js一个可视化工具,并且以实际案例讲解了数据可视化的设计、方法、过程和结果等相关内容。摘要:本文以本人目前所做项目为基础,从设计的角度探讨数据可视化的设计的方法、过程和结果,起抛砖引玉之效。在技术方案上,我们采用通用web架构和d3js作为主要技术手段;考虑到项目需求,这里所做的可视化案例都是数据演示工具,不是数据探索工具。其中所用截图,并非最终
- 前端大屏触摸签名实现
风无雨
前端前端
参考:JavaScript实现手写签名,可触屏手写,支持移动端与PC端双端保存_js手写签名-CSDN博客https://www.cnblogs.com/smileZAZ/p/17219400.html1.新建一个canvas元素获取canvas上下文,绘制初始矩形,设置高度宽度,初始绘制位置0,0//创建上下文constctx=canvas.getContext('2d')2.监听touchst
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一、统计计算1.1、count用于计算Series中非NaN(非空)值的数量。importpandasaspds=pd.Series([1,2,None,4,None])count_non_na=s.count()print(count_non_na)1.2、sumsum()函数会计算所有值的总和。Series.sum(axis=None,skipna=True,numeric_only=None
- Python----数据分析(Pandas三:一维数组Series的数据操作:数据清洗,数据转换,数据排序,数据筛选,数据拼接)
蹦蹦跳跳真可爱589
数据分析Pythonpython数据分析pandas
一、数据清洗1.1、dropna()删除包含NaN值的行。series.dropna(axis=0,inplace=False)描述说明axis可选参数,用于指定按哪个轴删除缺失值。对于Series对象,因为它是一维数据结构,只有一个轴,所以此参数默认值为0,且一般不需要修改这个参数(在处理DataFrame时该参数才有更多实际意义,如除,axis=1表示按列删除)。inplace可选参数,用于指
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C语言练习
//第一种#includeintmain(){inta[5]={1,2,3,4,5};inti;printf("原始数据为:\n");for(i=0;i=0;i--){printf("%d",a[i]);}return0;}//第二种#includeintmain(){inta[5]={1,2,3,4,5};inti,x,temp;printf("原始数组为:\n");for(i=0;i<5;i+
- (c语言)将一个数组逆序输出
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C语言C语言数组逆序输出编程算法
(c语言)将一个数组逆序输出#include#includeintmain(){intarr[10]={0,2,5,7,9,10,13,15,18,25};inti;intlength=(int)sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);//判断数组长度(总长度除以单个的长度)printf("数组共有%d个数字\n",length);for(i=length-1;i>0;i--){pr
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Beamon__
前端
官网文档:element-plus-best-practices/vite.config.tsatdb2dfc983ccda5570033a0ac608a1bd9d9a7f658·sxzz/element-plus-best-practices·GitHubElementPlusBestPractices最佳实践.Contributetosxzz/element-plus-best-practic
- docker基础
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Pythonweb开发linuxdocker
docker基础一、镜像命令1、镜像检索dockersearchnginx2、镜像下载dockerpullnginx3、镜像查询列表dockerimages4、删除镜像dockerrmi二、容器命令1、运行容器dockerrun应用名dockerrun-d应用名#后台运行dockerrun--name应用名#取别名dockerrun-p80:80应用名#端口映射2、查看运行中的容器dockerps
- scanf 没有(不加)取地址符 & 的情况
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for(inti=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);之前看到过这种不加取地址符的scanf刚开始很疑惑,觉得有问题,但我学了指针之后就恍然大悟了。首先这个a不是变量,而是一个数组,a代表着数组名同时也是这个数组的首地址即&a[0]。其次a+i代表的就是数组中下一个元素的地址即&a[0+i]。因为本身已经就是地址了,所以就不用取地址
- 3.2 Spring Boot单元测试:Mockito+JUnit5全覆盖策略
Sendingab
Springboot从入门到精通零基础7天精通SpringBootspringboot单元测试log4j
markdown#SpringBoot单元测试:Mockito+JUnit5全覆盖策略##引言在持续交付的敏捷开发中,**单元测试覆盖率**是衡量代码质量的核心指标。SpringBoot项目如何通过`JUnit5`+`Mockito`实现
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学习笔记
问题描述:通过从3D全身照片(TBP)中裁剪出单个病变来识别经组织学确诊的皮肤癌病例数据集描述:图像+临床文本信息评价指标:pAUC,用于保证敏感性高于指定阈值下的AUC主流方法分析(文本)基于CatBoost、LGBM和XGBoost三者的组合,为每个算法创建了XX个变体,总共XX个模型,进行集成学习。CatBoost在传统梯度提升决策树(GBDT)基础上,引入了一系列关键技术创新,以提升处理类
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极客 - L U
数学矩阵线性代数
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支持向量机人工智能算法机器学习python
.................❤纯干货❤..........目录1、绘制基本图形2、定制化图形3、支持多个坐标轴4、3D绘图5、动态交互绘图6、绘制地图7、绘制统计图表最后Matplotlib在很多人眼里是无敌的存在,而且可以说是无敌的存在。走过数据科学的路,路上必然有Matplotlib的风景在你周围。如果同一个项目,你的用了matplotlib不仅有基本图形、定制化图形、多个坐标轴、3D绘
- 解决约束多目标优化问题的新方法:MOEA/D-DAE算法深度解析
木子算法
多目标优化人工智能算法多目标人工智能
解决约束多目标优化问题的新方法:MOEA/D-DAE算法深度解析在工程优化、机器学习等众多领域,约束多目标优化问题(CMOPs)广泛存在。传统方法在处理这类问题时,常因可行区域不连通或约束违反局部极小点陷入停滞。近期,IEEETransactionsonEvolutionaryComputation上的一篇论文提出了一种新颖的解决方案——MOEA/D-DAE算法,通过结合检测-逃逸策略(DAE)和
- 【华为OD机考真题】- 小明能到达的最大坐标值(C&D卷)(Java)
bug菌¹
华为odc语言java华为OD机考真题华为OD小明能到达的最大坐标值
本文收录于「2025华为OD机试真题(Java版)」专栏,手把手带你零基础教学华为OD机试。本题集提供最优题解思路,解题步骤,代码解析,复杂度分析及最优题解源码等,支持多语言题解,助你轻松拿捏OD机考,一举上岸!安利大家关注&&收藏&&订阅!题库正在疯狂收录中,up!up!up!!提醒:拒绝一切代考/替考,违法必究!本人所写题库均搜集于互联网。 订阅福利:一次订阅,可永久免费阅读,提供在线答疑解
- self-attention为什么要除以根号d_k
想念@思恋
python编程概率论深度学习机器学习
self-attention的公式为attention(Q,K,V)=Softmax(QKdk)Vattention(Q,K,V)=Softmax(\frac{QK}{\sqrt{d_{k}}})Vattention(Q,K,V)=Softmax(dkQK)V个人理解,除以dk\sqrt{d_{k}}dk的原因有两点:dkd_{k}dk是词向量/隐藏层的维度1、首先要除以一个数,防止输入softm
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe