第一届华数杯A题完整思路分享

A题完整思路分享

第一问：
要想问题做的好，美图肯定少不了。这道题，建模时不但要用数学公式把模型说清楚，还要一些图来帮助别人理解，让别人一眼就看懂你写的东西，话不多说，我们先放一张类似下面的图，记得说明清楚每层的含义：

重点来了：
问题一说了需要结合传热学原理来建立相关模型；传热学就是一个关键的地方，会查论文的小伙伴已经有目标和方向了。其实传热学最基本的也就是热传导方程，因此结合题目要求建立一个漂亮的热传导方程是本道题的重点，也是难点。让我们来看看热传导方程长什么模样：

怎么样是不是很简单，现在的目标就是如何去建立这个方程，还需要考虑这个
f(x,t)的存在与否（偷偷告诉你，这道题需要这个）。完成模型的建立，第一步也就完成了。题目需要我们计算人能够坚持多长时间，那么就需要根据人体表面温度下降到 15℃的时候需要的时间（这个是最低的），接着再算啥还需要小伙伴们自己考虑，不能我全说啊。。。。
顺带提一句，考虑一下这些微分方程的解法。
需要计算两个时间，即最低时间和最长时间（也及时人体有生命危险的时候的时间）最好画一个模型建立的流程图！

第二问：
说是国赛题也不为过，通常都是第一问做的差不多了，后面的题目就是会很简单了。现在来看看第二问 。题目对各位小伙伴还是挺仁慈的，毕竟在前面的一堆的叙述里面说了如何防护服与人体之间的空气层流动的时候，这个热传导系数会发生变化，如果不说，大家就需要去好好找找参考文献，还不一定能找
到。。。
题目里面说过了，空气流动会影响这个热传导系数，（题目已经告诉你怎么做了，，，国赛什么时候也阔以这样，调皮一下），在第一问中大家建模的时候就已经用这个系数了，不过是定值，现在就需要把这个定值用一个函数表示出来，那这个热传导系数是关于谁的函数呢，我想不用我说了吧，再说就是我去参赛得了。
补充说明：
第二问想要做的好就是需要画图！结合图形去说明问题，把热传导系数的函数找出来之后就需要对目标层的温度变化进行计算，得到温度变化随系数变化的图像，从图像上面说明问题将会给你的论文增色不少；
第三问：
属于菜鸡的我觉得了第三问最好玩，反正我是很喜欢这问（大佬勿喷，有不同的见解咱们可以赛后商量，我就是一个菜鸡，对数模感兴趣而已）
很明显第三问是一个优化问题，单目标还是多目标呢？（题目告诉你啦），目标函数建立出来以后就是去考虑约束条件的时候，重量，厚度，还有一些隐藏的条件，这个就是亮点啊，可以考虑结合 lingo 解决这道题目，此外，结合一些图表（图表就是你需要画出来厚度和时间之间的关系图像。注意厚度的限制范围）来说明最终的问题会让你的论文增色不少

首先就是这个测试者是保持不动，那么此时内部和外部的热交换系数就是一个定值（注意定值的选择），其次，不断地改变厚度地大小，计算人体能够坚持地最长时间（计算时间地方法和第一问相同）
第四问
遇到不熟悉的地方，先看看已有的论文

嗯！题目说的没错，果然是新的研究课题，所以这道题的开放性就很大，因此建模队员就需要在建模的时候重点把自己的思路搞清楚，让别人看的明白（不要太在意最后的计算结果，这种新的课题那些搞科研的都没有搞出来牛逼大结果，你一个三天建模就搞出来？说不定也有隐藏的大佬，在这里我只是想说不要过分追求高大上，注重过程才能让这一问增色）
重点(上面一段是废话）首先需要根据第三问得到的时间数据，利用第一问的计算过程，同比例的增加放热能力，这里可以考虑这个比例是一个怎样的函数，计算每一个对应的时间（说到这里就是需要你画图！！！）结合图表进行最后的分析就好了
说到这里其实模型已经完成了，最难的是第一问，只有第一问做好了后面的才能接着做，第二问就是找到热传导系数的函数，第三问是优化，第四问比较开放，可以看看 2018 年国赛 A 题的解析和一些范文，这里我先放几张图大家看看：

这张图很重要，论文中第一问，第二问都可以出现这个图，如果有了这个图，二等应该没有问题了

你论文里面有这些图，再结合这些图去分析问题会让你论文增色不少，此外，要学会结合 lingo,matlab,最好还能用 comsol 等一些有限元软件去分析问题才是最好的。

ps:以上都是我自己的建模想法，难免少不了遗漏和欠缺的地方，希望大家在讨论的时候理性合理，不要因为我没有给你算法或者具体的模型就说我的想法和思路是lj。感谢理解~，这次比赛也已经结束，希望获得优秀成绩的同学分享自己的见解，和大家一起进步
因为我个人时间的原因，更新会比较慢，所以再次对部分私信我的网友说声对不起~