如何看待2020年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题？

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C题 中小微企业的信贷决策

在实际中，由于中小微企业规模相对较小，也缺少抵押资产，因此银行通常是依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并可以对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。

本段分析：
这里非常的绕人, 各位小可爱一定要拿笔记笔记写清楚, 哪些是自变量, 哪些是因变量. 我们分析可以得到自变量为: 实力, 供求关系, 信誉三项. 先利用实力与信誉得到信贷风险评估, 再利用实力与供求关系判断是否提供贷款. 最后利用信誉和信贷风险来评估利率优惠.

某银行对确定要放贷企业的贷款额度为10-100万元；年利率为4% ~ 15%；贷款期限为1年。附件1~3分别给出了123家有信贷记录企业的相关数据、302家无信贷记录企业的相关数据和贷款利率与客户流失率关系的2019年统计数据。

本段分析：
这里给出了因变量的一些取值范围, 注意问题的结果需要在这个范围之内! 不能因为企业好就无上限提供贷款. 一般来说, 评估越好的企业肯定是给的贷款额度更高, 利率更低. 接着, 我们研究一下数据. 首先看附件1, 给出了123家有信贷记录的公司, 那么问题中信誉的变化量直接得到了. 接着看企业实力, 主要是发票来判断的. 除了发票的总金额, 发票的作废比例之外, 还需要注意比如发票的开票频率是否异常. 所谓的供求关系稳定就是买入企业与卖出企业是否稳定, 同时还要关注发票的金额波动是否异常, 最终得到企业的稳定性.这边就是典型的考察对数据的处理程度, 该题只考察数据分析能力, 并不着重考察模型建立的能力, 复杂繁琐的模型除了在结果上能稍微准确一些之外, 没有其他好处, 不应占据文章的大量篇幅. 反而每一步数据如何处理, 拿哪些数据作参考, 最终为何得到结论是一个着重的过程.

该银行请你们团队根据实际和附件中的数据信息，通过建立数学模型研究对中小微企业的信贷策略，主要解决下列问题：
(1) 对附件1中123家企业的信贷风险进行量化分析，给出该银行在年度信贷总额固定时对这些企业的信贷策略。
(2) 在问题1的基础上，对附件2中302家企业的信贷风险进行量化分析，并给出该银行在年度信贷总额为1亿元时对这些企业的信贷策略。

本段分析：
针对一二两问, 我们认为肯定是放在一起做一个模型是最合理的. 这一个模型要分两个方面, 第一是对企业各方面的评价模型, 第二是对银行信贷政策的制定.
第一个方面, 参考银行对信誉的评估, 我们可以通过ABCD的模糊估计去判断企业实力, 以及供求关系稳定, 那么是否提供贷款就可以得到了.
第二个方面, 对于贷款额度和利率, 直接通过企业的评价来给是不合理的!!企业各项都是A就给最低的利率这种做法是不可取的!!!作为银行, 肯定是希望今年的投入能赚钱加上明年也赚钱, 甚至后年, 所以, 从银行的角度来看, 我们要做的是一个全新的函数, 使得总的收益是最高的.
针对一二问, 我们得到的一个理想的结果应该是给一个排序, 按照放款顺序自上而下的优先级. 然后再固定总额的前提下, 按照优先级分配.

(3) 企业的生产经营和经济效益可能会受到一些突发因素影响，而且突发因素往往对不同行业、不同类别的企业会有不同的影响。综合考虑附件2中各企业的信贷风险和可能的突发因素（例如：新冠病毒疫情）对各企业的影响，给出该银行在年度信贷总额为1亿元时的信贷调整策略。

该问需要一个新的数据, 就是新冠病毒对各行业的影响. 搜集新冠对行业打击的百分比, 然后针对性地给出各企业应对突发事件的波动情况, 并将其列入信贷风险评估的自变量中, 重新还原模型, 再去完成上述步骤即可.

附件1 123家有信贷记录企业的相关数据
附件2 302家无信贷记录企业的相关数据
附件3 银行贷款年利率与客户流失率关系的2019年统计数据
附件中数据说明：
(1) 进项发票：企业进货（购买产品）时销售方为其开具的发票。
(2) 销项发票：企业销售产品时为购货方开具的发票。
(3) 有效发票：为正常的交易活动开具的发票。
(4) 作废发票：在为交易活动开具发票后，因故取消了该项交易，使发票作废。
(5) 负数发票：在为交易活动开具发票后，企业已入账记税，之后购方因故发生退货并退款，此时，需开具的负数发票。
(6) 信誉评级：银行内部根据企业的实际情况人工评定的，银行对信誉评级为D的企业原则上不予放贷。
(7) 客户流失率：因为贷款利率等因素银行失去潜在客户的比率。

注意, 在行文过程中, 需要明确说明制定各量时所用到的数据, 以及各量所代表的含义, 最好在文前统一书写, 不要以常识为由导致模糊不清, 比较容易造成行文混乱.

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