【Java】LeetCode 1362. 最接近的因数

给你一个整数 num，请你找出同时满足下面全部要求的两个整数：
两数乘积等于 num + 1 或 num + 2
以绝对差进行度量，两数大小最接近
你可以按任意顺序返回这两个整数。
来源：力扣（LeetCode）
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其实就是找num + 1 和 num + 2，所有一对一对的因子中，相距最小的。

对于num + 1 和 num + 2中所有成对的因子，每一对都必定有一个小于或者等于（num+2）^1/2 的

简单证明：假设有一对都大于（num+2）^1/2 ，它们俩的乘积一定大于（num+2）^1/2 *（num+2）^1/2=num+2；矛盾

现在，我们有了，没一对因子中，较小的那一个的上界。

而，较小因子越大，较大因子也越小，这样才能使得两个因子距离最小

这下思路就清晰了！从（num+2）^1/2 往小遍历，只要找到可以整除num + 1 或 num + 2的，就一定是答案的一部分！剩下一个因子除一下就好了；

class Solution {
     
    public int[] closestDivisors(int num) {
     
        int[] re=new int[2];
        int ans=(int)Math.sqrt(num+2);
        while(true){
     
            if((num+1)%ans==0||(num+2)%ans==0){
     
                break;
            }
            ans--;
        }
        if((num+1)%ans==0){
     
            re[0]=(num+1)/ans;
            re[1]=ans;
        }else{
     
            re[0]=(num+2)/ans;
            re[1]=ans;
        }
        return re;
    }
}