相似数组--算法笔试模拟题精解

题目描述

现在有两个数组 a 和 b ，长度分别为 n 和 m。你可以对两者进行任意次数（包
括零次）的下述操作：
任选一段连续的区间 [l, r]，将其替换为这段区间的所有数字的和。比如，对于
[1, 3, 4, 5, 11, 9]，你可以选择区间 [3, 5]，并将其替换为 4+5+11=20，操作后的数
组为 [1, 3, 20, 9]。
你现在需要通过上述操作将两个数组变成相同的数组，相同的定义是：对于两个
数组 a，b 必须长度相同，不妨设为 l，并且对于 1 <= i <= l，必有 a[i]=b[i]。
如果这两个数组可以变成相同的数组，那么我们称这两个数组是相似数组，否则
不是相似数组。我们并不在意操作的次数，我们只在意在这两个数组经过操作之后变
成相同数组的时候最长的长度是多少，如果它们本来不相似请输出 -1。
输入内容为四个部分，先两个数字 n、m（1 <= n, m <= 100000），分别表示数
组 a 和 b 的长度，再分别输入含有 n 个数字的数组 a 和含有 m 个数字的数组 b，其
中 1 <= a[i], b[i] <= 1000000000。
输出一个数字，表示最长的长度。

示例 1
输入：
5
4
[7,2,5, 11, 13]
[9 ,16 ,6 ,7 ]
输出：
3

解题思路

要解出相似数组的最长长度，即要求相似数组中的每个元素尽可能的小，
把握这一点，结合下文的算法过程理解一下。
设两个指针，分别指向数组 a 和 b 的第一个位置（即 i=0，j=0)，定义两个变量，
分别表示数组 a 和 b 的当前区别的和（sum_a=a[0], sum_b=b[0])，然后遍历数组。
如果 sum_a == sum_b：
则结果加 1( 即 ans++)，然后对两个指针分别加 1(i++, j++)。
判断：如果两个指针都等于各自数组的长度 ( 即 i == n && j == m)，
则返回结果(return ans）；
如果两个指针仅有一个等于数组的长度（即 i == n || j == m)，
则返回 -1（表示不是相似数组 )；
如果以上两个条件都不满足 ( 即两个指针都小于数组长度 )，则当前区间和更新
为此时指向的元素 ( 即 sum_a=a[i], sum_b=b[j])。
如果 sum_a 则数组 a 的指针向前移动（即 i++），判断 i 是否越界 ( 即 i == n 为真
表示越界 )，如果越界，那么返回 -1( 表示不是相似数组 )，
如果没越界，给区别和加上当前元素 ( 即 sum_a+a[i])
如果 sum_a>sum_b:
则数组 b 的指针向前移动（即 j++），判断 j 是否越界 ( 即 j==m 为真表示越界 )，
如果越界，那么返回 -1( 表示不是相似数组 )，
如果没越界，给区别和加上当前元素 ( 即 sum_b+a[b])
重复以上过程，即可求解。

示例代码

public class Solution077 {
     
    public static int solution(int n, int m, int[] a, int[] b) {
     
        int i=0;
        int j=0;
        int ans = 0;
        int sum_a = a[0];
        int sum_b = b[0];
        while (i<n&&j<m){
     
            if(sum_a == sum_b){
     
                ans++;
                i++;
                j++;
                if(i==n&&j==m){
     
                    return ans;
                }else if( i==n || j==m){
     
                    return -1;
                }else{
     
                    sum_a = a[i];
                    sum_b = b[j];
                }
            }else if(sum_a > sum_b){
     
                j++;
                if(j == m){
     
                    return -1;
                }else{
     
                    sum_b = sum_b+b[j];
                }
            }else if(sum_a < sum_b){
     
                i++;
                if( i == n){
     
                    return -1;
                }else{
     
                    sum_a = sum_a+a[i];
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args){
     
        int[] a = {
     7, 2, 5, 11, 13};
        int[] b = {
     9 ,16 ,6 ,7};
        System.out.println(solution(5,4,a,b));
    }
}