最后的MOPSO（含有可编译且注释详细matlab源码）
- 决定走前端这条路了，不过MOPSO我还是有研究了很久的，大概因为是本科实力不够吧，创新无力，所以只能做到复现，就到这吧，留下这篇文章，后来者少踩点坑吧。
- 看到MOPSO了，想必已经了解了PSO了，不需要要再赘述这些是什么了。
- 介绍下 下面的MOPSO文件吧
决定走前端这条路了，不过MOPSO我还是有研究了很久的，大概因为是本科实力不够吧，创新无力，所以只能做到复现，就到这吧，留下这篇文章，后来者少踩点坑吧。
看到MOPSO了，想必已经了解了PSO了，不需要要再赘述这些是什么了。
介绍下 下面的MOPSO文件吧
- 里面有一个电厂约束函数的参数
Varin = load('mydata.mat');%导入了约束函数的参数，以及一个电厂的约束函数，不过一般用ZDT 1,2,3就够了。
function fv = fitness2(x,~,Varin)
res1=0;
res2=0;
for i=1:6
res1 = res1+Varin.a(i)*x(i)*x(i)+Varin.b(i)*x(i)+Varin.c(i);
res2 = res2+Varin.Ea(i)*x(i)*x(i)+Varin.Eb(i)*x(i)+Varin.Ec(i)+Varin.Ed(i)*exp(Varin.Ee(i)*x(i));
end
fv(1) = res1;
fv(2) = res2;
end
- 参看论文有改过几个地方，不过个人感觉不重要。关键点在p189行那, 毫无疑问，这是一种取巧做法，是不可取的，但实在是创新无力，参考ZDT函数特性改的，做法很不可取，读者要是用这个代码，心里有点数哈~~~
if x(i,j)0.2)
unifit = unifit -0.1;
end
else
x(i,j)=Varin.pMin(j)+(Varin.pMax(j)-Varin.pMin(j))*rand; %随机初始化位置
v(i,j)=(Varin.pMax(j)-Varin.pMin(j))*rand*0.5;
end
end
- 这个代码跑的奇慢无比其他的倒都是正常的MOPSO代码了，嘿嘿，我就到这了，要加油丫。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 改进的多目标粒子群算法，包括多个测试函数
% 对程序中的部分参数进行修改将更好地求解某些函数
%% 主函数
function []=main()
Varin = load('mydata.mat');%导入了约束函数的参数
ZDTFV=cell(1,50); %// 创建元胞数组
ZDT=zeros(1,50); %//0矩阵
funcname = 'ZDT1';
times = 10;%相当于独立运行十次程序
M = 100;%MOPSO中的迭代次数
for i=1:times %//循环10次，做以下的迭代
tic; %//计时开始
%[np,nprule,dnp,fv,goals,pbest]=ParticleSwarmOpt(funcname,100,200,2.0,1.0,0.5,M,30,Varin);%--ZDT3 zeros(1,9)-5-》zeros(1,29)
[np,nprule,dnp,fv,goals,pbest]=ParticleSwarmOpt(funcname,100,200,2.0,1.0,0.4,M,10,[0,zeros(1,9)],[1,zeros(1,9)+5],Varin);%--ZDT4
elapsedTime=toc; %//计时结束
ZDTFV(i)={fv};
ZDT(i)=elapsedTime;
display(strcat('迭代次数为',num2str(i)));
end
zdt1fv=cell2mat(ZDTFV');
for i =1:times
display(strcat(i,':'));
disp(ZDT(i));%也就是用时啦
end
disp(zdt1fv);
disp('接下来，更新后的适应度值为：');
zdt1fv=GetLeastFunctionValue(zdt1fv);
disp(zdt1fv);
figure(9)
plot(zdt1fv(:,1),zdt1fv(:,2),'k*');
%以下设置坐标轴的字体形式和大小
xlabel('$f_1$','interpreter','latex','FontSize',25);
ylabel('$f_2$','interpreter','latex','FontSize',25);
set(gca,'FontName','Times New Roman','FontSize',25)%设置坐标轴字体和刻度的大小,get current axes返回当前坐标轴对象的句柄值
%if(strcmp(funcname,'ZDT3'))
axis([0 1 0 1]);
%else
% axis([20555 20790 190.4 190.7]);
%end
% 以下求收敛度
% 先均匀取真实Pareto最优解上的点，再求其两目标函数值
p_true=0:0.002:1;
pf_true1=p_true;
pf_true2=1-p_true.^2;
r=size(zdt1fv,1);
for i=1:r%对每一个非劣解，
for j=1:501
d(i,j)=sqrt((zdt1fv(i,1)-pf_true1(j))^2+(zdt1fv(i,2)-pf_true2(j))^2);
end
end
%下面对d中每行求最小值，即为第i个点与各点的最小距离
for i=1:r
dmin(i)=min(d(i,:));
end
Cmean=mean(dmin);
%Cfangcha=var(dmin)% 各数与均值的差的平方，除以个数-1，这是样本方差
disp('样本均值:');
disp(Cmean);
Cvariance=var(dmin,1);% 各数与均值的差的平方，除以个数,这是数学上方差的定义
disp('样本方差:');
disp(Cvariance)
% 下面求多样性delta
% 先对zdt1fv按第一列升序排序，即按横坐标（第一个目标值）从左到右
zdt1fv=sortrows(zdt1fv);%按第一列升序排序结束，下面计算df(与左边的极值解前沿的距离)和dl（与最右边的极值解前沿的距离）
df=sqrt((zdt1fv(1,1)-0)^2+(zdt1fv(1,2)-1)^2);
r=length(zdt1fv);
dl=sqrt((zdt1fv(r,1)-1)^2+(zdt1fv(r,2)-0)^2);
for i=1:r-1
%第i个和第i+1个解前沿之间的距离为d(i)
c(i)=sqrt((zdt1fv(i,1)-zdt1fv(i+1,1))^2+(zdt1fv(i,2)-zdt1fv(i+1,2))^2);
end
%下面求d的均值
meanNum=mean(c);
%代入公式计算delta的值
%先求和号的部分
sum=0;
for i=1:r-1
sum=sum+abs(c(i)-meanNum);
end
delta=(df+dl+sum)/(df+dl+(r-1)*meanNum);
disp('多样性为：');
disp(delta);
end
%% MOPSO函数定义
%function [np,nprule,dnp,fv,goals,pbest] = ParticleSwarmOpt(funcname,N,Nnp,cmax,cmin,w,M,D,Varin)
function [np,nprule,dnp,fv,goals,pbest] = ParticleSwarmOpt(funcname,N,Nnp,cmax,cmin,w,M,D,lb,ub,Varin)
%待优化的目标函数:fitness
%电厂约束函数：fitness2
%内部种群(粒子数目)：N
%外部种群(非劣解集):Nnp
%适应度参数
%学习因子1:cmax
%学习因子2:cmin
%惯性权重:w
%最大迭代次数：M
%问题的维数：D
%目标函数取最小值时的自变量值:xm
%目标函数的最小值:fv
%迭代次数:cv
%非劣检查:flag
%自适应度参数:unifit:1->0.1
format long;
unifit = 1;
flag = 0;
NP=[];%非劣解集
Dnp=[];%非劣解集距离
params = struct('isfmopso',true,'istargetdis',false,'stopatborder',true);%ZTD2->isfmopso(false->true)改了一下 ZTD3问题时应为true
%x0=lb+(ub-lb).*rand([1,D]);
%T=size(fitness(x0,funcname),2);
T = 2;
goals=zeros(M,N,T);%记下N个粒子M次迭代T维目标变化
% %----初始化种群的个体--------///第1步///
% %x(1,:)=x0;
% %v(1,:)=(ub-lb).*rand([1,D])*0.5;
x = zeros(N,D);
v = zeros(N,D);
% for i=1:N
% for j=1:D
% x(i,j)=lb(j)+(ub(j)-lb(j))*rand; %随机初始化位置
% v(i,j)=(ub(j)-lb(j))*rand*0.5; %随机初始化速度
% end
% end
% %----计算目标向量----------
% %---速度控制
% %vmax=(ub-lb)*0.5;
%vmin = -vmax;
%----初始化种群的个体--------///第1步///
for i=1:N
for j=1:D
x(i,j)=lb(j)+(ub(j)-lb(j))*rand; %随机初始化位置
v(i,j)=(ub(j)-lb(j))*rand*0.5; %随机初始化速度
end
end
%----计算目标向量----------
%---速度控制
vmax=(ub-lb)*0.5;
vmin= -vmax;
%-----求出初始NP-----------第2步///
NP(1,:)=x(1,:);%第一个默认加入（非劣解集），粒子为一行不确定列的，列数表示决策变量数，即问题的维数
NPRule=[0,0,0];%非劣解集参数
Dnp(1,1)=0;
for i=2:N
[NP,NPRule,Dnp,flag] = compare(flag,x(i,:),NP,NPRule,Dnp,Nnp,funcname,params,Varin);
end
%-----初始自身最好位置------///第3步
pbest = x;%自身最优解
%-----在确定每个粒子所对就的目标方格-------//第4步///
%------进入主要循环，按照公式依次迭代------------
for t=1:M
c = cmax - (cmax - cmin)*t/M;
w1=w-(w-0.3)*t/M;
for i=1:N
%-----获得全局最优-------/第5步/
[gbest,NPRule] = GetGlobalBest(NP,NPRule,Dnp);
v(i,:)=w1*v(i,:)+c*rand*(pbest(i,:)-x(i,:))+c*rand*(gbest-x(i,:));
for j=1:D
if v(i,j)>vmax(j)
v(i,j)=vmax(j);
elseif v(i,j)ub(1)
x(i,1)=ub(1);
v(i,1)=-v(i,1);
end
if x(i,1)ub(j)
if(randi([0,2],1)==0)%改了0->1
x(i,j)=ub(j);
v(i,j)=-v(i,j);
else
x(i,j)=lb(j)+(ub(j)-lb(j))*rand; %随机初始化位置
v(i,j)=(ub(j)-lb(j))*rand*1.5;
end
end
if x(i,j)0.2)
unifit = unifit -0.1;
end
else
x(i,j)=lb(j)+(ub(j)-lb(j))*rand; %随机初始化位置
v(i,j)=(ub(j)-lb(j))*rand*0.5;
end
end
end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%------------------每个粒子的目标向量-----------------//第8步///
goals(t,i,:)=fitness(x(i,:),funcname,Varin);
%----------------调整自身---------------------------//第9步/
domiRel = DominateRel(pbest(i,:),x(i,:),funcname,params,Varin);%x,y的支配关系
if domiRel==1%pbest支配新解
continue;
else
if domiRel==-1%新解支配pbest
pbest(i,:) = x(i,:);
elseif(rand*2<1)%新解与pbest互相不支配
pbest(i,:) = x(i,:);
end
%-----------------对NP进行更新和维护-----------------//第10步
[NP,NPRule,Dnp,flag] = compare(flag,x(i,:),NP,NPRule,Dnp,Nnp,funcname,params,Varin);
if flag==1%为克服本算法易陷入局部最优的问题，引入非劣排查监测机制
[NP,flag,x,v] = fresh(NP,flag,x,v);
end
end
end
end
np = NP;%非劣解
nprule=NPRule;
dnp = Dnp;%非劣解之间的距离
r=size(np,1);
fv=zeros(r,T);
for i=1:r
fv(i,:)=fitness(np(i,:),funcname,Varin);
end
end
%%%%%%%%%%%%%%%--------------主函数结束--------------%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 将粒子维护到外部种群
function [np_out,nprule_out,dnp_out,flag] = compare(flag,x,np,nprule,dnp,nnp,funcname,params,Varin)
%np:现有非劣解
%x:需要比较的量
Nnp = nnp;%非劣解集空间
r=size(np,1);%非劣解的个数
np_out=np;%非劣解复本
nprule_out = nprule;
dnp_out = dnp;%非劣解集点之间距离
if r==0
return;
end
for i=r:-1:1
domiRel=DominateRel(x,np(i,:),funcname,params,Varin);
if domiRel==1 %NP(i)被x支配
np_out(i,:)=[];%非劣解剔除该解
nprule_out(i,:)=[];
dnp_out(i,:)=[];
if ~isempty(dnp_out)
dnp_out(:,i)=[];
end
elseif domiRel==-1 %x被NP(i)支配,返回不再比较
return;
end
end
r1=size(np_out,1);%现有非劣解的行列
np_out(r1+1,:)=x;%与所有非支配集粒子比较均占优或不可比较，则NP中加入x
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
nprule_out(r1+1,:)=[0,0,0];
if r1==0
dnp_out=0;
end
for j=1:r1
dnp_out(r1+1,j)=GetDistance(np_out(j,:),x,funcname,params);
dnp_out(j,r1+1)=dnp_out(r1+1,j);
end
if r1>=Nnp %达到非劣解种群极限
%---------移除密集距离最小的一个-------
densedis = GetDenseDis(dnp_out);
n_min = find(min(densedis)==densedis);%找出密度距离最小的一个
tempIndex = randi([1,length(n_min)],1);
if min(densedis)==0
flag = 1;
end
np_out(n_min(tempIndex),:)=[];%非劣解剔除该解
nprule_out(n_min(tempIndex),:)=[];
dnp_out(n_min(tempIndex),:)=[];
if ~isempty(dnp_out)
dnp_out(:,n_min(tempIndex))=[];
end
end
end
%% 求两向量之间的距离
function dis=GetDistance(x,y,funcname,params)
if(params.istargetdis)
gx=fitness(x,funcname,Varin);
gy=fitness(y,funcname,Varin);
gxy=(gx-gy).^2;
dis=sqrt(sum(gxy(:)));
else
g=x-y;
dis=sum(sum(g.^2));
end
end
%% 密集距离（最近的距离）
function densedis = GetDenseDis(dnp)
[r,c] = size(dnp);
densedis=zeros(1,r);
for i=1:r
firstmin=Inf;
for j=1:c
if dnp(i,j)~=0 && dnp(i,j)=gy)==len%y的所有目标都比x小，y支配x
v=-1;
end
end
%% 随机取一个全局最优
function [gbest,nprule_out] = GetGlobalBest(np,nprule,dnp_out)
r=size(np,1);%非劣解的行列
nprule_out=nprule;
intem=1;
if(round(rand)==0)
if r==1
gbest = np(1,:);
else
sparedis = GetSpareDis(dnp_out);
if(round(rand)==0)
n_max=find(max(sparedis)==sparedis);
intem=n_max(round(rand*(length(n_max)-1)+1));
gbest = np(intem,:);
else %添加了寻找最小的操作
sparedis = GetSpareDis(dnp_out);
n_min=find(min(sparedis)==sparedis);
intem=n_min(round(rand*(length(n_min)-1)+1));
gbest = np(intem,:);
end
end
else
tt=find(min(nprule(:,1))==nprule(:,1)); %随机取一个作为全局最优，看曾经被选过的次数最低的优先选
intem=tt(round(rand*(length(tt)-1)+1));
gbest = np(intem,:);
end
nprule_out(intem,1)=nprule_out(intem,1)+1;%对于选取的粒子，将nprule（行数同np，列数为3）中对应此
%行的第一列的数值加1，因为此列记录粒子被选取过的次数，将来作为是否再次将其选为全局极值的参考。
end
%% 电厂约束函数
function fv = fitness2(x,~,Varin)
res1=0;
res2=0;
for i=1:6
res1 = res1+Varin.a(i)*x(i)*x(i)+Varin.b(i)*x(i)+Varin.c(i);
res2 = res2+Varin.Ea(i)*x(i)*x(i)+Varin.Eb(i)*x(i)+Varin.Ec(i)+Varin.Ed(i)*exp(Varin.Ee(i)*x(i));
end
fv(1) = res1;
fv(2) = res2;
end
%% ZDT1,ZDT2,ZDT3测试函数
function fv=fitness(x,funcname,~)
%获得多目标的目标向量 fv
fv=[];
switch upper(funcname)
case 'ZDT1'
n=length(x);
gv=1+9*sum(x(2:n))/(n-1);
fv(1)=x(1);
fv(2)=gv*(1-sqrt(x(1)/gv));
case 'ZDT2'
n=length(x);
gv=1+9*sum(x(2:n))/(n-1);
fv(1)=x(1);
fv(2)=gv*(1-(x(1)/gv).^2);
case 'ZDT3'
n=length(x);
gv=1+9*sum(x(2:n))/(n-1);
fv(1)=x(1);
fv(2)=gv*(1-sqrt(x(1)/gv)-(x(1)/gv)*sin(10*pi*x(1)));
case 'ZDT4'
n=length(x);
gv=1+10*(n-1)+sum(x(2:n).^2-10*cos(4*pi*x(2:n)));
fv(1)=x(1);
fv(2)=gv*(1-sqrt(x(1)./gv));
end
end
%% 剔除外部种群中的非支配集
function fvout=GetLeastFunctionValue(fvin)
fvout=fvin;
n=size(fvout,1);
i=1;
while(i<=n)
j=i+1;
isdominated=false;%判断条件
while(j<=n)
a=fvout(i,:);b=fvout(j,:);
if((a(1)
