Moore-Penrose 伪逆

1.Moore-Penrose 伪逆(Moore-Penrose pseudoinverse)  

  矩阵 A 的伪逆定义为:  

  A + = lima↘0 (A⊤ A + αI) −1 A ⊤ .

  计算伪逆的实际算法没有基于这个定义,而是使用下面的公式:
    A + = VD + U ⊤

  其中,矩阵 U,D 和 V 是矩阵 A奇异值分解后得到的矩阵。对角矩阵 D 的伪逆D + 是其非零元素取倒数之后再转置得到的

2.迹运算

  迹运算返回的是矩阵对角元素的和:

    

  描述矩阵Frobenius 范数的方式:

    

  性质:

    

     

 

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