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- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
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好的,这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程(如二阶、三阶)直接求解困难,但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程(如一阶方程)来求解。本节重点讲解三类可降阶的高阶微分方程,掌握它们的解法对后续学习至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握。一、可降阶高
- 《高等数学》(同济大学·第7版)第九章 多元函数微分法及其应用第三节多元复合函数的求导法则
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以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》(同济·第7版)第九章第三节多元复合函数求导法则。我会用“买菜路线”和“温度变化”两个生活例子,带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问,随时提出,我们一步步解决!一、从买菜路线说起:为什么需要链式法则?场景:小明从家出发,先骑车到菜市场(路程x公里),再步行到超市(路程y公里)。已知:骑车速度v_x=20km/h,
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目录一、用字符在控制台打印爱心图案1.1方法1:简单星号爱心说明1.2方法2:调整字符和形状二、turtle绘制爱心2.1turtle画心形及写字说明2.2动态跳动爱心三、用Matplotlib画心形曲线3.1标准心形曲线3.2LOVE动画心形(进阶)四、参数方程自定义爱心(数学美)心形参数方程公式五、更多创意:二维码嵌入、爱心表白墙六、总结完整参考目录用Python创意绘制爱心(Heart)的多
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创意Python爱心代码分享的技术文章大纲引言介绍Python在创意编程中的应用,特别是图形和数学可视化方面的潜力。提及爱心代码作为经典示例,激发读者兴趣。基本爱心图案生成使用数学公式和简单图形库绘制基本爱心形状。示例代码利用matplotlib或turtle库实现。importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltt=np.linspace(0,2*np.pi
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Jacobian(雅可比矩阵)是数学中用于描述多元函数在某一点处导数的重要概念,广泛应用于微积分、微分几何、数值分析等领域。以下从定义、数学表达、几何意义、应用场景等方面详细解析:一、定义与数学表达1.基本定义若有一个从欧式空间Rn\mathbb{R}^nRn到Rm\mathbb{R}^mRm的多元函数:f:Rn→Rmf:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^mf:Rn→Rm,其分量
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- 各种极难数学概念的介绍
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(图片摘自B站视频【毕导】这个视频里说的都是真的,但你却永远无法证明)1.李代数(LieAlgebras)定义与运算规则:李代数是一类非结合代数,其元素间的运算满足交替性(即[x,x]=0对所有元素x成立)和雅可比恒等式(即[x,[y,z]]+[y,[z,x]]+[z,[x,y]]=0)。这里的运算[⋅,⋅]称为李括号,它度量了元素间的“非交换性”。与李群的关系:李代数与李群紧密相关,李群是具有光
- 3秒搞定DeepSeek数学公式转Word!学生党救星(附代码实测)
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适用场景:论文交稿deadline/报告美化/作业急救工具白嫖指南:免费+免安装方案优先一、终极方案:Mathpix截图转公式(强推!)效果:复杂矩阵→完美还原步骤:复制DeepSeek输出的LaTeX代码(例)\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B})打开Mathpix官网→按Ctrl+Alt+M截取公式右键粘贴到Word→自动变身标准公式!✅优势:识别准确率
- 线性代数和c语言先学哪个,线性代数和哪个更有用?
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线性代数和c语言先学哪个
一、从数学与应用数学这个专业来分析下“线性代数”和“高等数学”这两块的内容,无论哪块知识在“考研究生数学科目中的考试”都会涉汲到的,而且有些专业的考试也包括概率论与数理统计这块知识。线性代数和哪个更有用?1、线性代数内容:行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型。2、高等数学内容:函数·极限·连续、导数与微分、不定积分、定积分及广义积分、中值定理的证明、常微分方程、一元微积分的应用
- 代数几何:自然曲线的数学研究
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ChatGPT计算AI人工智能与大数据javapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能大厂程序员硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLM系统架构设计软件哲学Agent程序员实现财富自由
代数几何:自然曲线的数学研究关键词:代数几何、自然曲线、数学研究、算法、应用摘要:本文深入探讨了代数几何在自然曲线研究中的应用,从基础概念到复杂算法,再到实际项目实战,全面揭示了代数几何在数学研究中的核心地位和深远影响。本文旨在为读者提供一份系统、完整、易于理解的技术指南,帮助深入理解自然曲线的数学本质及其在计算机科学中的广泛应用。目录大纲设计思路为了设计出《代数几何:自然曲线的数学研究》这本书的
- 数学:线性相关和线性无关的关系
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数学线性代数系数唯一性定义法矩阵秩法行列式法高维空间的基线性方程组
在线性代数中,线性无关是描述向量组性质的重要概念,它反映了向量组中向量之间是否存在“冗余”或“依赖”关系。以下从定义、判断方法、几何意义及应用等方面详细说明:一、线性无关的定义才成立,则称该向量组线性无关。反之,若存在不全为0的系数使等式成立,则称向量组线性相关。二、核心理解:线性无关的本质三、线性无关的判断方法1.定义法(直接验证)2.矩阵秩法
- 4、理解线性代数的核心概念与应用
rice5
线性代数第五版深度解析线性代数向量空间子空间
理解线性代数的核心概念与应用1引言线性代数是现代数学的重要分支之一,广泛应用于科学、工程、计算机科学等领域。理解线性代数的基本概念和原理不仅有助于学术研究,还能够提升解决实际问题的能力。本文将深入探讨线性代数中的核心概念,帮助读者建立坚实的理论基础,并掌握实际应用技巧。2向量空间向量空间是线性代数的基础概念之一。一个向量空间(V)是指一个集合,其元素称为向量,并且这些向量之间可以进行加法运算和标量
- Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法
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分类:
1)插入排序(直接插入排序、希尔排序)
2)交换排序(冒泡排序、快速排序)
3)选择排序(直接选择排序、堆排序)
4)归并排序
5)分配排序(基数排序)
所需辅助空间最多:归并排序
所需辅助空间最少:堆排序
平均速度最快:快速排序
不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。
先来看看8种排序之间的关系:
1.直接插入排序
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Spark围绕着BlockManager构建了存储模块,包括RDD,Shuffle,Broadcast的存储都使用了BlockManager。而BlockManager在实现上是一个针对每个应用的Master/Executor结构,即Driver上BlockManager充当了Master角色,而各个Slave上(具体到应用范围,就是Executor)的BlockManager充当了Slave角色
- linux 查看端口被占用情况详解
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linux端口占用netstatlsof
经常在启动一个程序会碰到端口被占用,这里讲一下怎么查看端口是否被占用,及哪个程序占用,怎么Kill掉已占用端口的程序
1、lsof -i:port
port为端口号
[root@slave /data/spark-1.4.0-bin-cdh4]# lsof -i:8080
COMMAND PID USER FD TY
- Hosts文件使用
周凡杨
hostslocahost
一切都要从localhost说起,经常在tomcat容器起动后,访问页面时输入http://localhost:8088/index.jsp,大家都知道localhost代表本机地址,如果本机IP是10.10.134.21,那就相当于http://10.10.134.21:8088/index.jsp,有时候也会看到http: 127.0.0.1:
- java excel工具
g21121
Java excel
直接上代码,一看就懂,利用的是jxl:
import java.io.File;
import java.io.IOException;
import jxl.Cell;
import jxl.Sheet;
import jxl.Workbook;
import jxl.read.biff.BiffException;
import jxl.write.Label;
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- web报表工具finereport常用函数的用法总结(数组函数)
老A不折腾
finereportweb报表函数总结
ADD2ARRAY
ADDARRAY(array,insertArray, start):在数组第start个位置插入insertArray中的所有元素,再返回该数组。
示例:
ADDARRAY([3,4, 1, 5, 7], [23, 43, 22], 3)返回[3, 4, 23, 43, 22, 1, 5, 7].
ADDARRAY([3,4, 1, 5, 7], "测试&q
- 游戏服务器网络带宽负载计算
墙头上一根草
服务器
家庭所安装的4M,8M宽带。其中M是指,Mbits/S
其中要提前说明的是:
8bits = 1Byte
即8位等于1字节。我们硬盘大小50G。意思是50*1024M字节,约为 50000多字节。但是网宽是以“位”为单位的,所以,8Mbits就是1M字节。是容积体积的单位。
8Mbits/s后面的S是秒。8Mbits/s意思是 每秒8M位,即每秒1M字节。
我是在计算我们网络流量时想到的
- 我的spring学习笔记2-IoC(反向控制 依赖注入)
aijuans
Spring 3 系列
IoC(反向控制 依赖注入)这是Spring提出来了,这也是Spring一大特色。这里我不用多说,我们看Spring教程就可以了解。当然我们不用Spring也可以用IoC,下面我将介绍不用Spring的IoC。
IoC不是框架,她是java的技术,如今大多数轻量级的容器都会用到IoC技术。这里我就用一个例子来说明:
如:程序中有 Mysql.calss 、Oracle.class 、SqlSe
- 高性能mysql 之 选择存储引擎(一)
annan211
mysqlInnoDBMySQL引擎存储引擎
1 没有特殊情况,应尽可能使用InnoDB存储引擎。 原因:InnoDB 和 MYIsAM 是mysql 最常用、使用最普遍的存储引擎。其中InnoDB是最重要、最广泛的存储引擎。她 被设计用来处理大量的短期事务。短期事务大部分情况下是正常提交的,很少有回滚的情况。InnoDB的性能和自动崩溃 恢复特性使得她在非事务型存储的需求中也非常流行,除非有非常
- UDP网络编程
百合不是茶
UDP编程局域网组播
UDP是基于无连接的,不可靠的传输 与TCP/IP相反
UDP实现私聊,发送方式客户端,接受方式服务器
package netUDP_sc;
import java.net.DatagramPacket;
import java.net.DatagramSocket;
import java.net.Ine
- JQuery对象的val()方法执行结果分析
bijian1013
JavaScriptjsjquery
JavaScript中,如果id对应的标签不存在(同理JAVA中,如果对象不存在),则调用它的方法会报错或抛异常。在实际开发中,发现JQuery在id对应的标签不存在时,调其val()方法不会报错,结果是undefined。
- http请求测试实例(采用json-lib解析)
bijian1013
jsonhttp
由于fastjson只支持JDK1.5版本,因些对于JDK1.4的项目,可以采用json-lib来解析JSON数据。如下是http请求的另外一种写法,仅供参考。
package com;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import
- 【RPC框架Hessian四】Hessian与Spring集成
bit1129
hessian
在【RPC框架Hessian二】Hessian 对象序列化和反序列化一文中介绍了基于Hessian的RPC服务的实现步骤,在那里使用Hessian提供的API完成基于Hessian的RPC服务开发和客户端调用,本文使用Spring对Hessian的集成来实现Hessian的RPC调用。
定义模型、接口和服务器端代码
|---Model
&nb
- 【Mahout三】基于Mahout CBayes算法的20newsgroup流程分析
bit1129
Mahout
1.Mahout环境搭建
1.下载Mahout
http://mirror.bit.edu.cn/apache/mahout/0.10.0/mahout-distribution-0.10.0.tar.gz
2.解压Mahout
3. 配置环境变量
vim /etc/profile
export HADOOP_HOME=/home
- nginx负载tomcat遇非80时的转发问题
ronin47
nginx负载后端容器是tomcat(其它容器如WAS,JBOSS暂没发现这个问题)非80端口,遇到跳转异常问题。解决的思路是:$host:port
详细如下:
该问题是最先发现的,由于之前对nginx不是特别的熟悉所以该问题是个入门级别的:
? 1 2 3 4 5
- java-17-在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符
bylijinnan
java
public class FirstShowOnlyOnceElement {
/**Q17.在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符。如输入abaccdeff,则输出b
* 1.int[] count:count[i]表示i对应字符出现的次数
* 2.将26个英文字母映射:a-z <--> 0-25
* 3.假设全部字母都是小写
*/
pu
- mongoDB 复制集
开窍的石头
mongodb
mongo的复制集就像mysql的主从数据库,当你往其中的主复制集(primary)写数据的时候,副复制集(secondary)会自动同步主复制集(Primary)的数据,当主复制集挂掉以后其中的一个副复制集会自动成为主复制集。提供服务器的可用性。和防止当机问题
mo
- [宇宙与天文]宇宙时代的经济学
comsci
经济
宇宙尺度的交通工具一般都体型巨大,造价高昂。。。。。
在宇宙中进行航行,近程采用反作用力类型的发动机,需要消耗少量矿石燃料,中远程航行要采用量子或者聚变反应堆发动机,进行超空间跳跃,要消耗大量高纯度水晶体能源
以目前地球上国家的经济发展水平来讲,
- Git忽略文件
Cwind
git
有很多文件不必使用git管理。例如Eclipse或其他IDE生成的项目文件,编译生成的各种目标或临时文件等。使用git status时,会在Untracked files里面看到这些文件列表,在一次需要添加的文件比较多时(使用git add . / git add -u),会把这些所有的未跟踪文件添加进索引。
==== ==== ==== 一些牢骚
- MySQL连接数据库的必须配置
dashuaifu
mysql连接数据库配置
MySQL连接数据库的必须配置
1.driverClass:com.mysql.jdbc.Driver
2.jdbcUrl:jdbc:mysql://localhost:3306/dbname
3.user:username
4.password:password
其中1是驱动名;2是url,这里的‘dbna
- 一生要养成的60个习惯
dcj3sjt126com
习惯
一生要养成的60个习惯
第1篇 让你更受大家欢迎的习惯
1 守时,不准时赴约,让别人等,会失去很多机会。
如何做到:
①该起床时就起床,
②养成任何事情都提前15分钟的习惯。
③带本可以随时阅读的书,如果早了就拿出来读读。
④有条理,生活没条理最容易耽误时间。
⑤提前计划:将重要和不重要的事情岔开。
⑥今天就准备好明天要穿的衣服。
⑦按时睡觉,这会让按时起床更容易。
2 注重
- [介绍]Yii 是什么
dcj3sjt126com
PHPyii2
Yii 是一个高性能,基于组件的 PHP 框架,用于快速开发现代 Web 应用程序。名字 Yii (读作 易)在中文里有“极致简单与不断演变”两重含义,也可看作 Yes It Is! 的缩写。
Yii 最适合做什么?
Yii 是一个通用的 Web 编程框架,即可以用于开发各种用 PHP 构建的 Web 应用。因为基于组件的框架结构和设计精巧的缓存支持,它特别适合开发大型应
- Linux SSH常用总结
eksliang
linux sshSSHD
转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2186931 一、连接到远程主机
格式:
ssh name@remoteserver
例如:
ssh
[email protected]
二、连接到远程主机指定的端口
格式:
ssh name@remoteserver -p 22
例如:
ssh i
- 快速上传头像到服务端工具类FaceUtil
gundumw100
android
快速迭代用
import java.io.DataOutputStream;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.IOExceptio
- jQuery入门之怎么使用
ini
JavaScripthtmljqueryWebcss
jQuery的强大我何问起(个人主页:hovertree.com)就不用多说了,那么怎么使用jQuery呢?
首先,下载jquery。下载地址:http://hovertree.com/hvtart/bjae/b8627323101a4994.htm,一个是压缩版本,一个是未压缩版本,如果在开发测试阶段,可以使用未压缩版本,实际应用一般使用压缩版本(min)。然后就在页面上引用。
- 带filter的hbase查询优化
kane_xie
查询优化hbaseRandomRowFilter
问题描述
hbase scan数据缓慢,server端出现LeaseException。hbase写入缓慢。
问题原因
直接原因是: hbase client端每次和regionserver交互的时候,都会在服务器端生成一个Lease,Lease的有效期由参数hbase.regionserver.lease.period确定。如果hbase scan需
- java设计模式-单例模式
men4661273
java单例枚举反射IOC
单例模式1,饿汉模式
//饿汉式单例类.在类初始化时,已经自行实例化
public class Singleton1 {
//私有的默认构造函数
private Singleton1() {}
//已经自行实例化
private static final Singleton1 singl
- mongodb 查询某一天所有信息的3种方法,根据日期查询
qiaolevip
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// mongodb的查询真让人难以琢磨,就查询单天信息,都需要花费一番功夫才行。
// 第一种方式:
coll.aggregate([
{$project:{sendDate: {$substr: ['$sendTime', 0, 10]}, sendTime: 1, content:1}},
{$match:{sendDate: '2015-
- 二维数组转换成JSON
tangqi609567707
java二维数组json
原文出处:http://blog.csdn.net/springsen/article/details/7833596
public class Demo {
public static void main(String[] args) { String[][] blogL
- erlang supervisor
wudixiaotie
erlang
定义supervisor时,如果是监控celuesimple_one_for_one则删除children的时候就用supervisor:terminate_child (SupModuleName, ChildPid),如果shutdown策略选择的是brutal_kill,那么supervisor会调用exit(ChildPid, kill),这样的话如果Child的behavior是gen_