笔试面试之 最大和子矩阵

方法一：求出所有的子矩阵然后再分别计算所有矩阵的和求最大的。复杂度较大，o(n4)

方法二：采用转化法，将矩阵问题，转化为一维问题（求最大子序列问题）。

#include "stdafx.h"

#include

using namespace std;

 

#define MIN -10000

 

int ** a;

int sum;

char * str;

 

 

int max_array(int * a, int n)

{

if (!a || !n) 

return MIN;

int * p, * q;

int * end = a+n-1;

p = a;

q = p;

int sum = *p, maxSum = 0, max = MIN;

while (q<=end && p<=end)

{

if (*q > max)

max = *q;

if (q != p)

sum += *q;

if (sum < 0)

{

p = q+1;

q = p;

sum = *p;

}

else

{

if (maxSum < sum)

maxSum = sum;

++q;

}

}

// 当最后的maxSum<0时，即全部的值都小于0

// 此时找到最大的那个元素

if (maxSum == 0)

return max;

 

return maxSum;

}

 

int max_matrix(int n)

{

int i = 0;

int j = 0;

int max_sum = -65535;

int * b = new int[n];

 

for (i=0; i

{

// 初始化辅助数组

for (j=0; j

b[j] = 0;

 

// 逐行求和再求最大连续和

for (j=i; j

{

for (int k=0; k

b[k] += a[j][k];

int sum = max_array(b, n);

if (sum > max_sum)

max_sum = sum;

}

}

delete [] b;

b = 0;

return max_sum;

}

 

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

a = new int* [4];

for (int i=0; i<4; ++i)

{

a[i] = new int[4];

for (int j=0; j<4; ++j)

cin>>a[i][j];

}

cout<

 

return 0;

}