PAT C 语言入门题目-7-64 最长对称子串 （25 分）四种方法求解（暴力枚举+动态规划+中心扩展+manacher算法（马拉车））

7-64 最长对称子串 （25 分）

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定Is PAT&TAP symmetric?，最长对称子串为s PAT&TAP s，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：

Is PAT&TAP symmetric?

输出样例：

11

 四种方法链接

以下仅动态规划法：

令 dp[i][j] 表示 S[i] 至 S[j] 所表示的子串是否是回文子串，是则为 1，不是则为 0。这样根据 S[i] 是否等于 S[j] ，可以把转移情况分为两类：

 若 S[i] == S[j]，那么只要 S[i+1] 至 S[j-1] 是回文子串，S[i] 至 S[j] 就是回文子串；如果S[i+1] 至 S[j-1] 不是回文子串，则 S[i] 至 S[j] 也不是回文子串。
 若 S[i] != S[j]，那么 S[i] 至 S[j] 一定不是回文子串。　　　　
　　由此可以写出状态转移方程：

　　　　　　　　　　dp[i][j]={dp[i+1][j−1],S[i]==S[j]0,S[i]!=S[j]dp[i][j]={dp[i+1][j−1],S[i]==S[j]0,S[i]!=S[j]

　　边界：dp[i][i]=1，dp[i][i+1] = (S[i] == S[i+1]) ? 1 : 0。

　　根据递推写法从边界出发的原理，注意到边界表示的是长度为 1 和 2 的子串，且每次转移时都对子串的长度减了 1，因此不妨考虑按子串的长度和子串的初始位置进行枚举，即第一遍将长度为 3 的子串的 dp 值全部求出，第二遍通过第一遍结果计算出长度为 4 的子串的 dp 值 ……

 算法时间复杂度为O(N ^ 2)。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
 
#define maxn 1010
char S[maxn];
int dp[maxn][maxn];                 
 
int main() {
    gets(S);                        // 输入整行字符 
    int len=strlen(S), ans=1;        // ans 记录最长回文子串长度 
    int i, j, L;        
    // 边界 
    for(i=0; i