使用异或运算实现两数交换

通常我们实现两数交换不得不引入一个临时变量temp作为媒介，而使用异或运算也能实现同样的功能，甚至无需使用临时变量。

这是一个通常的做法：

int main(){
	int a=1,b=2,temp;
	temp=a;
	a=b;
	b=temp;
	printf("%d,%d\n",a,b);
	return 0;
}

关于异或(Exclusive OR)

Wikipedia解释

在数位逻辑中，逻辑算符互斥或闸（exclusive or）是对两个运算元的一种逻辑分析类型，符号为XOR或EOR或⊕。与一般的或闸OR不同，当两两数值相同为真..而有一数值不同时为否..

两个运算元（命题）：A与B的异或一般写成A异或B，或者写成、、等等。在C语言中，写作A^B。

异或真值表

A	B	A^B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

异或的小例子

假设a为二进制数01，b为二进制数10，a^b的结果为11并将其存储在变量c中，经过反复的测试，于是发现以下的规律：

11^01=10
11^10=01

c^a=b;
c^b=a;

可以很惊奇的发现，将两数异或的结果与其中一数再进行异或，可以得到另一个数。
原理很简单，两数异或的结果保存了两个数上每一个二进制位不同或相同的信息，如果相应的二进制位不同，就标志为1，如果相同，则标志为0。

由于任意一个二进制位与1异或有这样一个特性：

0^1=1
1^1=0

即与1异或后，都将自己转换成相反的位

这样，我们就使用异或运算交换了两数

   12(001100)

^ 34(100010)

-------------------

         101110

101110 ^ 001100=100010

101100 ^ 100010=001100

int main(){
    int a=12,b=34,temp;
    printf("Original result: a=%d,b=%d\n",a,b);
    temp=a^b;
    a=temp^a;
    b=temp^b;
    printf("Transformed result: a=%d,b=%d\n",a,b);
    return 0;
}

result //
Original result: a=12,b=34

Transformed result: a=34,b=12

但是使用这种方法似乎与使用临时变量没有什么区别？

其实不然，通过简单分析可以发现临时变量的值在整个过程中并没有发生变化，因此也可以无需设置临时变量。

a=a^b^a;
b=a^b^b;

于是可以使用第三种方法，将a设置为临时变量

a=a^b;
b=b^a;
a=b^a;

还可以写得更简洁一点：

a^=b^=a^=b;