《数据结构与算法分析python版》第七周编程作业
《数据结构与算法分析python版》第七周编程作业
1、快速排序主元
题目内容：
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元（中值），通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元
例如给定的排列是[1, 3, 2, 4, 5]。则：
1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 个元素可能是主元。
输入格式:
一行数个整数的排列，由空格分隔
输出格式：
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例
1 3 2 4 5
输出样例：
3
1 4 5
脚本：
def mainelem(num_str):
num_lst = num_str.split(" ")
num_lst = list(map(int,num_lst))
n = len(num_lst)
mainelem_str = ""
count = 0
for i in range(0,n):
notmainelem = False
for j in range(0,i+1):
if num_lst[j] > num_lst[i]:
notmainelem = True
break
for k in range(i,n):
if num_lst[k] < num_lst[i]:
notmainelem = True
break
if notmainelem == False:
mainelem_str = mainelem_str +" "+str(num_lst[i])
count = count +1
mainelem_str = mainelem_str[1:]
print(count)
print(mainelem_str)
mainelem(input())
2、第一个坏版本
题目内容：
现在有同一个产品的N个版本，编号为从1至N的整数；其中从某个版本之后所有版本均已损坏。现给定一个函数isBadVersion，输入数字N可判断该版本是否损坏（若损坏将输出True）；请找出第一个损坏的版本
注：有时isBadVersion函数运行速度很慢，请注意优化查找方式
输入格式:
两行
第一行为整数，为产品号总数N
第二行为给定的判断函数，使用有效的Python表达式给出，可使用eval读取
输出格式：
一行数字，表示第一个损坏的版本
输入样例：
50
lambda n:n>=30
输出样例：
30
方法一：直接暴力查找，但是根据上面的注意，一般该方法是需要优化的。
def firstBadVersion(n):
for i in range(1,n+1):
if(isBadVersion(i)):
return i
N = int(input())
isBadVersion = eval(input())
print(firstBadVersion(N))
方法二：二分法查找
def binarySearch(first,last):
firstbad = None
GoOn = True
mid = (first+last)//2
if last-first ==1:
return last
if (isBadVersion(mid)):
while GoOn:
if (isBadVersion(mid)):
mid = mid -1
else:
GoOn = False
return mid +1
else:
#firstbad = binarySearch(first,mid)
#加上面这一步主要考虑的是lambda n:50>n>30这样的情况，但是在这种情况下二分法的优势就没有了。不过看题目的意思，应该是不含这种情况的。
firstbad = binarySearch(mid,last)
return firstbad
N = int(input())
first = 1
last = N
isBadVersion = eval(input())
print(binarySearch(first,last))
3、插入与归并
题目内容：
给出如下定义：
插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式:
两行由空格分隔的数字，其对应长度相等的列表
其中第一行代表未排序的列表，第二行是排序算法过程中某一步的中间列表
输出格式：
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格
输入样例：
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6
输入样例2：
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例2：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri May 1 12:11:20 2020
@author: dulow
"""
def whichSort(rawlst,midlst):
i = 0
n = len(rawlst)
isInsertion = True
markpoint = 0
while isInsertion and i < n-1:
if midlst[i] <= midlst[i+1]:
i = i +1
markpoint = i #最后一个符合排序的位置
else:
break
if rawlst[i+1:] != midlst[i+1:]:
isInsertion = False
if isInsertion == True:
print("Insertion Sort")
InsertionSort(midlst,markpoint)
else:
print("Merge Sort")
MergeSort(midlst)
def InsertionSort(lst,markpoint):
nextlst = []
for i in range(0,markpoint+1):
if lst[markpoint+1] < lst[i]:
nextlst = lst[0:i]
nextlst.append(lst.pop(markpoint+1))
nextlst.extend(lst[i:])
print(" ".join(str(i) for i in nextlst))
def MergeSort(lst):
nextlst = lst
span = 2
while nextlst == lst:
sub_lst = [sorted(lst[i:i+span]) for i in range(0,len(lst),span)]
nextlst = [num for sub in sub_lst for num in sub]
span *= 2
print(" ".join(str(i) for i in nextlst))
rawlst = [int(i) for i in input().split()]
midlst = [int(i) for i in input().split()]
whichSort(rawlst,midlst)