每日一题Day83

最大子列和问题

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6

-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

解答：遍历输入数据，动态记录最大子列和，当最大值小于0时将最大值置为0.

#include
#define maxn 1000010

int a[maxn];

int main()
{
	int k;
	scanf("%d",&k);
	for(int i=1; i<=k; i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	int sum=0,max=0;
	for(int i=1; i<=k; i++)
	{
		sum+=a[i];
		if(sum<0)
			sum=0;
		if(sum>max)
			max=sum;
	}
	printf("%d\n",max);
	return 0;
}