【LeetCode】周赛纪录(十一)第202场周赛20200816存在连续三个奇数的数组 使数组中所有元素相等的最小操作数 两球之间的磁力-二分 吃掉 N 个橘子的最少天数-BFS

周赛第202场20200816

5185. 存在连续三个奇数的数组

题目描述1

给你一个整数数组 arr,请你判断数组中是否存在连续三个元素都是奇数的情况:如果存在,请返回 true ;否则,返回 false

示例 1:

输入:arr = [2,6,4,1]
输出:false
解释:不存在连续三个元素都是奇数的情况。

示例 2:

输入:arr = [1,2,34,3,4,5,7,23,12]
输出:true
解释:存在连续三个元素都是奇数的情况,即 [5,7,23] 。

提示:

  • 1 <= arr.length <= 1000
  • 1 <= arr[i] <= 1000

Solution1

class Solution {
     
    public boolean threeConsecutiveOdds(int[] arr) {
     
        int n = arr.length;
        for(int i = 0; i < arr.length - 2; i++){
     
            if(arr[i] % 2 == 1 && arr[i+1] % 2 == 1 && arr[i+2] % 2 == 1){
     
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

5488. 使数组中所有元素相等的最小操作数

题目描述2

存在一个长度为 n 的数组 arr ,其中 arr[i] = (2 * i) + 1 ( 0 <= i < n )。

一次操作中,你可以选出两个下标,记作 x 和 y ( 0 <= x, y < n )并使 arr[x] 减去 1 、arr[y] 加上 1 (即 arr[x] -=1 且 arr[y] += 1 )。最终的目标是使数组中的所有元素都 相等 。题目测试用例将会 保证 :在执行若干步操作后,数组中的所有元素最终可以全部相等。

给你一个整数 n,即数组的长度。请你返回使数组 arr 中所有元素相等所需的 最小操作数 。

示例 1:

输入:n = 3
输出:2
解释:arr = [1, 3, 5]
第一次操作选出 x = 2 和 y = 0,使数组变为 [2, 3, 4]
第二次操作继续选出 x = 2 和 y = 0,数组将会变成 [3, 3, 3]

示例 2:

输入:n = 6
输出:9

Solution2

直接找跟平均数的差

class Solution {
     
    public int minOperations(int n) {
     
        if(n == 1) return 0;
        int a = 1;
        int b = 2 * (n-1) + 1;
        int mid = (a + b) / 2;
        int ans = 0;
        int high;
        if(n % 2 == 1){
     
            high = (n - 1) / 2;
        }else{
     
            high = n / 2;
        }
        for(int i = 0; i < high; i++){
     
            ans += mid - (2*i+1);
        }
        return ans;
    }
}

5489. 两球之间的磁力

题目描述3

在代号为 C-137 的地球上,Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里,它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子,第 i 个篮子的位置在 position[i] ,Morty 想把 m 个球放到这些篮子里,使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ,那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ,请你返回最大化的最小磁力。

示例 1:

输入:position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出:3
解释:将 3 个球分别放入位于 1,4 和 7 的三个篮子,两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。

示例 2:

输入:position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出:999999999
解释:我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。

提示:

  • n == position.length
  • 2 <= n <= 10^5
  • 1 <= position[i] <= 10^9
  • 所有 position 中的整数 互不相同 。
  • 2 <= m <= position.length

Solution3

最小值最大 或者 最大值最小的问题, 想到二分

从n个点中选m个点,使得任意相邻两个点之间的距离>=mid

选取的时候贪心地选

class Solution {
     
    public int maxDistance(int[] position, int m) {
     
        Arrays.sort(position);
        int n = position.length;
        int l = 1;
        int r = (position[n-1] - position[0]) / (m - 1);
        while(l < r){
     
            int mid = l + (r - l + 1) / 2;//mid代表当前最小磁力
            int cnt = 1;//符合相邻两个点之间的距离>=mid的个数
            int last = position[0];//选了第一个点
            for(int i = 1; i < n; i++){
     
                if(position[i] - last >= mid){
     
                    last = position[i];
                    cnt++;
                }
            }
            if(cnt >= m){
     
                //mid是符合的,mid也可以更大
                l = mid;
            }else{
     
                r = mid - 1;
            }
        }
        return l;
    }
}

5490. 吃掉 N 个橘子的最少天数

题目描述4

厨房里总共有 n 个橘子,你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子:

吃掉一个橘子。
如果剩余橘子数 n 能被 2 整除,那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
如果剩余橘子数 n 能被 3 整除,那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。
每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

示例 1:

输入:n = 10
输出:4
解释:你总共有 10 个橘子。
第 1 天:吃 1 个橘子,剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天:吃 6 个橘子,剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。(9 可以被 3 整除)
第 3 天:吃 2 个橘子,剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天:吃掉最后 1 个橘子,剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。

示例 2:

输入:n = 6
输出:3
解释:你总共有 6 个橘子。
第 1 天:吃 3 个橘子,剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。(6 可以被 2 整除)
第 2 天:吃 2 个橘子,剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。(3 可以被 3 整除)
第 3 天:吃掉剩余 1 个橘子,剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。

示例 3:

输入:n = 1
输出:1

示例 4:

输入:n = 56
输出:6

提示:

  • 1 <= n <= 2*10^9

Solution4

BFS

class Solution {
     
    Map<Integer, Integer> map;
    Deque<Integer> queue;
    public int minDays(int n) {
     
        if(n == 1) return 1;
        map = new HashMap<>();//key:剩余的橘子数量, value:花费的天数
        queue = new ArrayDeque();
        queue.addLast(n);
        map.put(n, 1);//因为剩下橘子t=1的时候直接返回了,最后还要吃掉一个花一天,把加的这一天补在这里
        while(queue.size() > 0){
     
            int t = queue.getFirst();//剩下的橘子
            queue.removeFirst();
            if(t == 1){
     
                return map.get(t);
            }
            extend(map.get(t), t - 1);
            if(t % 2 == 0){
     
                extend(map.get(t), t / 2);
            }
            if(t % 3 == 0){
     
                extend(map.get(t), t / 3);
            }
        }
        return -1;
    }
    public void extend(int dist, int x){
     
        //dist:前一天花费的天数
        //x:后一天剩下的橘子
        if(map.containsKey(x)){
     
            return;
        }
        map.put(x, dist + 1);//到后一天,天数+1
        queue.addLast(x);
    }
}

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