最长连续子数组的和

问题描述

给定一个数组，找出其中最大的连续子数组的和
如[5,-7,3,-2,6]最长的连续子数组为[3,-2,6]，和为7

问题分析

令sum[i]表示以第i个元素结尾的最大连续子数组和，maxSum表示最大连续子数组的和
递推公式
sum[i] = max(sum[i-1]+array[i],array[i])
maxSum = max(maxSum,sum[i])

进一步地约减，我们发现没有必要用数组sum来保存每一个元素结尾的子数组的和，我们只需要上一个元素为结尾的元素和即可
将数组sum变为变量sum

递推公式
sum = max(sum+array[i],array[i])
maxSum = max(maxSum,sum)

代码

/**
 * Created by Jason on 2016/4/16.
 */
public class MaxSubArraySum {

    public static int getMaxSum(int... array) {
        int length = array.length;
        if (length==0) {
            return 0;
        } else {
            int sum = array[0], maxValue = array[0];
            for (int i=1;ireturn maxValue;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{5,-7,3,-2,6};
        System.out.println(getMaxSum(array));
    }
}

代码链接https://github.com/lincolnmi/algorithms/blob/master/src/DP/MaxSubSequenceSum/MaxSubArraySum.java