统计相关系数(3)——Kendall Rank(肯德尔等级)相关系数及MATLAB实现

Kendall Rank(肯德尔等级)相关系数

1、简介

在统计学中,肯德尔相关系数是以Maurice Kendall命名的,并经常用希腊字母τ(tau)表示其值。肯德尔相关系数是一个用来测量两个随机变量相关性的统计值。一个肯德尔检验是一个无参数假设检验,它使用计算而得的相关系数去检验两个随机变量的统计依赖性。肯德尔相关系数的取值范围在-1到1之间,当τ为1时,表示两个随机变量拥有一致的等级相关性;当τ为-1时,表示两个随机变量拥有完全相反的等级相关性;当τ为0时,表示两个随机变量是相互独立的。

 

假设两个随机变量分别为X、Y(也可以看做两个集合),它们的元素个数均为N,两个随即变量取的第i(1<=i<=N)个值分别用Xi、Yi表示。X与Y中的对应元素组成一个元素对集合XY,其包含的元素为(Xi, Yi)(1<=i<=N)。当集合XY中任意两个元素(Xi, Yi)与(Xj, Yj)的排行相同时(也就是说当出现情况1或2时;情况1:Xi>Xj且Yi>Yj,情况2:Xij且Yij),这两个元素就被认为是一致的。当出现情况3或4时(情况3:Xi>Xj且Yij,情况4:Xij且Yi

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