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中国剩余定理（CRT）

以前博客里面发过一篇，今天看了markdown语法，重写一次，复习&&练习markdown


内容：求
x1 mod p1 = b1
x2 mod p2 = b2
....
xn mod pn = bn
考虑两个式子
x1 mod p1 = b1
x2 mod p2 = b2
根据欧拉定理
pphi(p1)2 == 1 mod p1
那么
b1 ∗ pphi(p1)2 == b1 mod p1
那么
b2 ∗ pphi(p2)1 + b1 ∗ pphi(p1)2 == b1 mod p1
同理可以得到
b2 ∗ pphi(p2)1 + b1 ∗ pphi(p1)2 == b2 mod p2
发现
b2 ∗ pphi(p2)1 + b1 ∗ pphi(p1)2 == x (mod lcm(b1,b2))
合并完成，进行这个动作直到全部合并
结论
对于
x1 mod p1 = b1
x2 mod p2 = b2
....
xn mod pn = bn
x = ∑Ni=1bi∗(M/pi)phi(pi)
其中 M = πNi=1pi

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