AOE网上的关键路径

 

                                                     AOE网上的关键路径

                                                                   Time Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     
    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Sample Input

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

Sample Output

18
1 2
2 5
5 7
7 9

#include
#include
struct node
{
    int a,b,w;
} edge[60000];

int path[50010],dis[50010],in[50010];

int main()
{
    int i,j,n,m,a,b,c,start,flag,rode;
    while(scanf("%d %d",&n, &m)!=EOF)
    {
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        memset(path,0,sizeof(path));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(i = 0; i < m; i ++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b, &c);
            edge[i].a = a;
            edge[i].b = b;
            edge[i].w = c;
            in[b] ++;
        }
        for(i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(in[i] == 0)
                start = i;

        }

        for(i = 2; i <= n; i ++) //n个顶点，更新n-1次，bellman算法
        {
            flag = 0;
            for(j = 0; j < m; j ++)
            {
                if(dis[edge[j].a] < dis[edge[j].b]+edge[j].w||(dis[edge[j].a] == dis[edge[j].b]+edge[j].w&&edge[j].b < path[edge[j].a]))
                {
                    dis[edge[j].a] =  dis[edge[j].b]+edge[j].w;
                    path[edge[j].a] = edge[j].b;
                    flag = 1;
                }
            }
            if(flag == 0)
                break;
        }
        printf("%d\n",dis[start]);
        rode = start;
        while(path[rode])
        {
            printf("%d %d\n",rode,path[rode]);
            rode = path[rode];
        }
    }
    return 0;
}