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佛一脚
errorreactmongodb数据库
背景每天都能遇到奇怪的问题,做个记录,以便有缘人能得到帮助!换了一台电脑开发nextjs程序。需要连接mongodb数据,对数据进行增删改查。上一台电脑好好的程序,新电脑死活连不上mongodb数据库。同一套代码,没任何修改,搞得我怀疑人生了,打开浏览器进入mongodb官网毫无问题,也能进入线上系统查看数据,网络应该是没问题。于是我尝试了一下手机热点,这次代码能正常跑起来,连接数据库了!!!是不
- 【网络安全】URL解析器混淆绕过CSP实现XSS
秋说
网络安全web安全xss漏洞挖掘
未经许可,不得转载。文章目录前言正文前言许多流行的静态网站生成器都存在图像CDN功能,它们通过优化网站中的图像来加快页面加载速度。例如:1、OptimizingImages|Next.js利用内置的next/image组件优化图像(nextjs.org)2、NuxtImage:Nuxt应用的图像优化即插即用的图像优化功能,使用内置优化器对图像进行调整(image.nuxt.com)这些工具的目标都
- Java 上传读取Excel文件
Ben_1043556915
Java进阶javaservlet开发语言
Web中導入Excel文件ExtJs前端代碼://=========上傳Excel=============================uploadPanel=newExt.form.FormPanel({fileUpload:true,id:'fileUploadForm',frame:true,labelAlign:'right',buttonAlign:'center',labelWid
- NextJs 请求数据 (fetch axios)
Nightne
reactjses6
NextJs请求数据(fetchaxios)在使用nextJs请求数据之前首先我们来说一下nextJsnextJs是一个轻量级的react服务端渲染应用框架,所以他不用考虑前端经常要涉及到的跨域nextJs不用写router即路由的配置只需在pages下创建js文件即生成路由路径例如创建about.js就可以用过localhost:3000/about访问的到请求数据官方推荐的是fetch注意fe
- nextjs代理转发fetch请求封装
lllomh
#SSR#React我的代码世界vue.jsjavanode.jsnuxt
demo请狠狠的戳这里https://download.lllomh.com/cliect/#/product/G909746950517113一.配置代理使用create-next-app创建的Next.js项目配置接口跨域代理转发需要用到customserver功能。先安装好express和http-proxy-middlewareyarnaddexpresshttp-proxy-middle
- 初步认知Next.js中ISR/RSC/Edge Runtime/Streaming等新概念
星野睡不醒
Webnextjsreactisrreact18js
前言浅窥nextjs到目前v12版本的几个重点新概念,我们有:定义说明ISR增量静态渲染EdgeRuntime边缘运行时StreamingSSR流式传输SSRReactServerComponents服务器组件下面我们对这几个新概念进行一个初步的认知,在阅读前,我们默认读者已经预备了nextjs的基本知识。含义认知ISRSSR、SSG这两个是冷饭,我们都耳熟能详,那所谓ISR增量再渲染的概念,其实
- extjs 中store 关于baseParams的一个bug
hwssz
extjsactionfunctionnull
困扰于roload参数不变的问题,很幸运在网上找到了答案,贴在下面:http://www.javaeye.com/topic/713163ExtJs中,我们使用GirdPanel的时候往往需要给后台传递查询条件。一般是通过修改Store的baseParams。Js代码varstore=GirdPanel.getStore();store.baseParams={查询条件}store.reload(
- NextJS + Trpc + PayloadCMS + MongoDB 自定义服务器搭建
长沙彭小黑
mongodbnode.jsreact.js
自定义服务器启动相关依赖dotenv读取env文件数据expressnode框架基础示例如下//src/server/index.tsimport'dotenv/config';importexpressfrom'express';importchalkfrom'chalk';constport=Number(process.env.PORT)||3000;constapp=express();c
- Astro + NextUI 搭建个人博客(导航组件篇)
Astro简介由于我之前的个人博客是Vue3+Quasar+Koa+MySql搭建的,整体就是SPA的思路,作为练手倒是可以锻炼前后端各方面的能力。但考虑到后期的迁移和更新等,实在过于麻烦,个人博客其实使用SSR或SSG之类的框架就行了,比如Nextjs,Nuxtjs,Remix等等。于是我接触到了Astro这个框架,它厉害的是不与任何前端框架进行强行绑定,比如Nextjs是与React强绑定的,
- Expo Router + Supabase使用流程
懒编程-二两
unsetunset前言unsetunsetExpo是一个React-native生态中的一个工具包,提供了非常多的功能,ExpoRouter是Expo最近推出的功能,其效果类似于Nextjs的router,可以基于目录结构来实现路由。Supabase是一个开源的postgres数据库,还带有用户体系功能,可以快速实现login、register这些功能。我将记录一下,我使用这2个工具,构建基础基
- 【NextJS】nextjs+qiankun遇ReferenceError: window is not defined
陀螺蚁
Web前端#Reactjavascript前端react.js
实验环境:qiankun:^2.10.16next:14.1.0react:^18.2.0根据官方手册快速上手教程(链接)构建主程序实验代码:qiankun部分://file:micro-base/plugins/qiankun/index.tsimporttype{AppMetadata}from'qiankun';import{registerMicroApps,start}from"qian
- 【NextJS】整个项目跨域配置
陀螺蚁
Web前端#React前端node.jsnext.js
项目跨域是指:本项目作为被访问方,由另一个项目对本项目发起fetch等动作获取数据页面数据实验环境:next:14.1.0react:^18配置文件:next.config.[mjs|js|ts]假定原始范本内容:/**@type{import('next').NextConfig}*/constnextConfig={};exportdefaultnextConfig;项目跨域配置:/**@ty
- Nextjs styled-jsx animation
aibinMr
Nextjs自带的styled-jsx(v3.2.1)可能是不支持css3动画中@keyframes,多次尝试失败,现在采用把@keyframes写入css文件中,通过页面入口引入,(注意,在组件内部使用Head组件会编译出错)importReactfrom'react'importHeadfrom'next/head'classIndexextendsReact.Component{render
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- 浏览器historyAPI和Next路由掉坑记录
sasaraku.
前端reactjs
浏览器historyAPI和Next路由掉坑记录浏览器操控历史记录真的好大一个坑啊,我的天,看上去好像99%的浏览器都对history兼容良好,实际上呢?啊,怎么某个操作突然就不好使了,为什么这里能跳到那里,为什么nextJS突然就报错了,是next的原因还是啥?本文记录了开发一个“多步骤页面拆分成多个页面”的需求研发过程。因为采用NEXT的SSR模式,每一次刷新页面都会发起一个新的http请求,
- 155套JSP源码
梦の落花
java开发语言jsp
项目地址:文件分享包括:ERP管理系统(jsp+servlet)、Java聊天室程序(java)、车辆管理系统(struts+hibernate+spring+oracle)、图书管理系统(struts+hibernate+spring+ext)学生成绩管理系统(SSH+MYSQL)、ExtJS2.2开源网络硬盘系统_dogdisk、简易java开源订销管理系统、Java网络爬虫(蜘蛛)源码Jsp
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ArslanRobot
NextJS开发教程NextJSreactjs
安装swipernpmiswiper创建组件一定要添加"useclient",作为客户端组件来使用示例代码中的样式使用的tailwindcss"useclient"import{Swiper,SwiperSlide}from"swiper/react"import{Pagination}from'swiper/modules';//ImportSwiperstylesimport'swiper/c
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FastGPT是一个基于LLM大语言模型的知识库问答系统,提供开箱即用的数据处理、模型调用等能力。同时可以通过Flow可视化进行工作流编排,从而实现复杂的问答场景!它是基于文档的知识库问答,用户可以上传文档,通过FastGPT实现对文档的解读,方便用户理解文章!该开源项目的技术栈:NextJs+TS+ChakraUI+Mongo+Postgres(Vector插件)FastGPT的架构图一、部署前
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环境原文链接后端语言golang数据库elastisearchweb框架是基于gin封装的websocket库用的是gorilla/websocket日志:zapError:pkg/errors前端框架:react服务端渲染:nextjsUI:MaterialUI登录认证:cookienookiewebsocket是浏览器原生支持后续聊天功能模仿:https://getstream.io/登录gi
- 【JS】基于React的Next.js环境配置与示例
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★,°:.☆( ̄▽ ̄)/$:.°★这篇文章主要介绍基于React的Next.js环境配置与示例。学其所用,用其所学。——梁启超欢迎来到我的博客,一起学习,共同进步。喜欢的朋友可以关注一下,下次更新不迷路文章目录:smirk:1.Next.js介绍:blush:2.环境安装与配置:satisfied:3.应用示例添加主页添加页面和导航栏1.Next.js介绍官网:https://nextjs.org
- Next.js初识
Jack魏
前端开发开发语言Next.jsReact前端框架前端开发
Next.js初识Next.js:这是一个用于生产环境的React框架(国外用的比较多)。Next.js为您提供生产环境所需的所有功能以及最佳的开发体验:包括静态及服务器端融合渲染、支持TypeScript、智能化打包、路由预取等功能无需任何配置。Next.js官方教程:https://nextjs.org/learn/dashboard-app前端Web入门教程:https://develope
- NextJS 14新版本有什么变化
soragui
前端前端前端框架
这个版本充满了令人兴奋的功能,极大地提升了开发者的体验。这个版本侧重于几个关键领域:改进了自托管、Turbopack的进展、增强的错误消息、新的并行和拦截路由的功能,以及在next/image组件中的显著改进。更易于自托管Next.js14.1为使用Node.js服务器、Docker容器或静态导出进行自托管提供了更清晰的指南。文档的彻底改革详细介绍了运行时的环境变量、增量静态再生(ISR)的自定义
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小纠结在简书
使用React构建服务器呈现的JSWeb应用程序,现在开始https://learnnextjs.com/
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写代码的宝哥
前端
快讯Dan神从Meta离职,但仍将作为独立三方开发者留在React团队文章如何使用Nextjs、React和GitHubCopilot构建GPT-3应用程序-GitHub并不经常在其博客上写教程,这篇文章中他们推广现代面向Copilot的编程方式,提升我们的开发效率Hono+Htmx+Cloudflare-一套可选的、全栈使用JS构建网站的技术栈解构YouTube的“环境模式”功能-学习如何使用H
- nextjs通过使用getServerSideProps实现登录后跳转上一页
D浩DzD
react.js前端javascript
在实际开发中,经常遇到登录后跳转到之前的页面,可使用getServerSideProps实现该功能,getServerSideProps是next.js中的一项特色功能,可以让我们在给页面设置一些初始的props参数。getServerSideProps是定义在页面中的API,但是其执行环境是node端,而不是客户端,一般常见使用场景为:页面前置权限校验页面必备参数获取使用时需要在对应的page文
- nextjs中beforePopState使用
D浩DzD
工作中的坑Reactreact.js前端前端框架
在某些情况下,希望监听popstate并在路由器对其进行操作之前执行某些操作。可以使用beforePopState。在Next.js中,beforePopState是一个可选的生命周期函数,用于在浏览器的历史记录发生更改之前执行一些操作。具体来说,beforePopState会在用户点击浏览器的后退或前进按钮时触发。在Next.js中,beforePopState通常用于处理路由的变化。你可以在b
- nextjs + react + antd 冲突错误解决方案
简壹零
1、使用了antd-mobile并且需要对它进行按需加载,下面是官方的文档,推荐我们使用babel-plugin-import。2、按照nextjs官方文档我们在.babelrc中添加插件{"presets":["next/babel"],"plugins":[["import",{"libraryName":"antd-mobile","style":true}]]}可当我运行的时候报错了,报错
- 开源人工智能AI壁纸生成器--AI Wallpaper Generator
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人工智能
AIWallpaperGeneratorAIWallpaperGenerator:AIWallpaperGenerator|AIWallpaperShopGitHub地址:https://github.com/all-in-aigc/aiwallpaper一款开源人工智能AI壁纸生成器,根据用户的输入提示词,即可生成对应的高清壁纸,目前开源代码包括nextjs全栈开发API和Web/dalle-3
- Web3前端+NextJs+creat-web3-dapp报错汇总
爬吧爬吧
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1.TypeError:buyMeACoffee.deployedisnotafunction报错原因:.deployed()方法和.address属性已弃用,.deployed()已替换为.waitForDeployment(),.address已替换为.target.参考文章:Whydoesmycodethingdeployed()isnotafunction?2.Error:Cannotfi
- 解决js报错,Cannot read property ‘xxx‘ of undefined
一个小开心呀
前端
这是我在使用extjs时候遇到的,实际上这个值我确实给赋值好了,console也能打印出来。解决办法是:查看所有new过的对象,是否有重复的。不能重复new,新new出来的对象,有些地方没问题,有些时候会出问题!比如:复选框勾选的时候,new了俩次,就是俩个事件,然后一直勾选不上,或者报题目中所说的问题。报这个错Errorinrender:“TypeError:Cannotreadproperty
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe