LR逻辑回归和sigmoid 函数

Q:

1, 逻辑回归为什么要使用sigmoid函数.
2, LR模型的意义，即为什么有了线性回归(linear regression)还需要逻辑回归(logistic regression)

 

A：

1、逻辑回归模型的定义：

逻辑回归的输入是一个线性组合，与线性回归一样，但输出变成了概率

那么需要一个函数将逻辑回归的输入（一个线性组合）与p联系起来。下面介绍这个函数，它的名字叫Logit.

我们定义：

上式很直观，表示成功的概率(p=1)是失败概率(p=0)的多少倍，中文叫做发生比。

令

计算出

其中p是y=1的概率

以上就是逻辑回归模型的定义。

从定义可知：逻辑回归=普通线性回归+sigmoid函数，即将线性回归的值域压缩到内，从而概率化，实现分类目的。

 

2、sigmoid函数：

图像是

值域刚好在​​​​​​​