NOIP 2012 国王游戏

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solution

• 实际上还是找一种排序让答案最优

• 只考虑 a 和 b 怎么排，假设前面所有人左手上数的乘积为 P

• 如果 a 排在 b 前面，那么 money[b]=P∗left[a]/right[b]

• 如果 b 排在 a 前面，那么 money[a]=P∗left[b]/right[a]

• 假设 a 排在前面更优，那就有 money[b]<money[a]

• 则 P∗left[a]/right[b]<P∗left[b]/right[a]

• 把 P 约掉，然后把分母乘上去就可以得到 left[a]∗right[a]<left[b]∗right[b]

• 所以按照这个排序就可以得到最优解

• 比较坑的地方是，这个题目需要高精度

• 建议自己推一下，这种贪心还是比较常见的

code

#include
#include
using namespace std;
#define maxn 1010

template<typename T>
void input(T &x) {
    x=0; int a=1;
    char c=getchar();
    for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())
        if(c=='-') a=-1;
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
        x=x*10+c-'0';
    if(a==-1) x=-x;
    return;
}

struct Minister {

    int l,r,product;

    Minister(int l=0,int r=0,int product=0):
        l(l),r(r),product(product) {}

    bool operator < (const Minister &a)const {
        return productstruct Bign {

    static const int BASE=10000;
    static const int MAXN=1010;
    int a[MAXN],len;

    Bign() {
        len=1;
        for(int i=0;i0;
    }

    Bign(int x) {
        len=0;
        do {
            a[len]=x%BASE;
            x/=BASE;
            len++;
        }while(x!=0);
    }

    Bign(const Bign &GG) {
        *this=GG;
    }

    void Clear() {
        while(a[len-1]==0&&len!=1) len--;
        return;
    }

    Bign operator * (const int &p) const {
        int x=0;
        Bign A=*this;
        for(int i=0;iif(x) {
            A.a[len]=x;
            A.len++;
        }
        A.Clear();
        return A;
    }

    Bign operator *= (const int &p) {
        *this=*this*p;
        return *this;
    }

    Bign operator / (const int &p) const {
        Bign ret,A=*this;
        ret.len=len+1;
        for(int i=len-1;i>=0;i--) {
            ret.a[i]=A.a[i]/p;
            if(i!=0) A.a[i-1]+=(A.a[i]%p*BASE);
            A.a[i]/=p;
        }
        ret.Clear();
        return ret;
    }

    Bign operator /= (const int &p) {
        *this=*this/p;
        return *this;
    }

    bool operator < (const Bign &GG) const {
        if(lenreturn true;
        if(len>GG.len) return false;
        for(int i=len-1;i>=0;i--)
            if(a[i]return true;
            else if(a[i]>GG.a[i]) return false;
        return false;
    }

    void Print() {
        Clear();
        printf("%d",a[len-1]);
        for(int i=len-2;i>=0;i--)
            printf("%04d",a[i]);
        printf("\n");
        return;
    }

};

int main() {
    int n;
    input(n);
    for(int i=0;i<=n;i++) {
        int l,r;
        input(l),input(r);
        Game[i]=Minister(l,r,l*r);
    }
    sort(Game+1,Game+n+1);
    Bign now=Game[0].l,Ans;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        Bign GG=now/Game[i].r;
        if(Ansreturn 0;
}