NOIP2008【双栈排序】

Description

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：< a,c,c,b,a,d,d,b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，< a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么

Input Format

输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。 第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列

Output Format

输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格

Sample Input

【输入样例1】
4
1 3 2 4
【输入样例2】
4
2 3 4 1
【输入样例3】
3
2 3 1

Sample Output

输出样例1
a b a a b b a b
输出样例2
0
输出样例3
a c a b b d

Hint

【限制】30%的数据满足： n<=10

50%的数据满足： n<=50

100%的数据满足： n<=1000

【题解】

个人觉得这题想法有点难（反正我是想不到）

二分图染色+模拟

先对每一对永远都不可能进同一个栈的两个数建边（ 若存在k,满足i）

对这张图进行二分图染色（这样就可以把矛盾的两个数分在两个栈里面了）如果是二分图则可以双栈排序（接下来输出就是模拟了）

染色的时候 按编号递增寻找未染色的点初始颜色为0，这样可以保证字典序

详见代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int i,j,k,l,m,n,pd,b;
int a[1005],col[1005],s[3][1005],num[3];
vector  road[1005];
void work(int u)
  {
    if (pd==1) return;
    for (int i=0;ik) road[i].push_back(j),road[j].push_back(i);
	  }
	b=1;
	for (i=1;i<=n;i++)
	  {
	    if (!col[i]) col[i]=1,pd=0,work(i); 
	    if (b==0) {printf("0");return 0;}
      }
    for (j=i=1;i<=n;i++)
      {
      	if (col[i]==1) printf("a ");else printf("c ");
      	s[col[i]][++num[col[i]]]=i;
      	for (;a[s[1][num[1]]]==j||a[s[2][num[2]]]==j;j++)
		   {
		   	 if (a[s[1][num[1]]]==j) printf("b "),--num[1];
		   	 else printf("d "),--num[2];
		   } 
	  }
  }