CF 504 E —— Misha and LCP on Tree —— 树剖+后缀数组

题目：http://codeforces.com/contest/504/problem/E

快速查询LCP，可以用后缀数组，但树上的字符串不是一个序列；

所以考虑转化成序列—— dfs 序！

普通的 dfs 序中，子树是一段连续的区间，而这里要查询的是链，自然想到树链剖分后的 dfs 序；

这样一条重链在 dfs 序上是一段连续的区间，查询 LCP 时一段一段查询即可，可以用 vector 存下一条路径的所有段；

还要区分方向，所以把 dfs 序得到的字符串再反向复制一遍，为了两串之间不影响，在中间加一个比较小的字符；

预处理ST表可以做到 O(1) 查询两个后缀的 LCP，所以复杂度是预处理 nlogn + 查询 mlogn；

细节比较多...但其实也就是树剖，后缀数组，ST表；

存路径上的段感觉比较麻烦...于是借鉴了一番AC代码，用了 vector，很方便，不过略慢一点。

代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#define pb push_back
#define mkp make_pair
#define pii pair
#define fs first
#define sc second
using namespace std;
int const xn=3e5+5,xxn=(xn<<1),xm=1e6+5;
int n,hd[xn],ct,to[xn<<1],nxt[xn<<1],top[xn],siz[xn],son[xn],dfn[xn],tim,dep[xn],fa[xn];
int m,mx,tax[xxn],rk[xxn],sa[xxn],tp[xxn],ht[xxn][20],bin[20],r[xxn];
char rs[xn],s[xxn];
vectorva,vb;
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;}
void dfs(int x,int ff)
{
  siz[x]=1; fa[x]=ff; dep[x]=dep[ff]+1;
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if((u=to[i])==ff)continue;
      dfs(u,x); siz[x]+=siz[u];
      if(siz[u]>siz[son[x]])son[x]=u;
    }
}
void dfs2(int x)
{
  dfn[x]=++tim; s[tim]=rs[x];
  if(son[x])top[son[x]]=top[x],dfs2(son[x]);
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    if((u=to[i])!=fa[x]&&u!=son[x])top[u]=u,dfs2(u);
}
void Rsort()
{
  for(int i=1;i<=m;i++)tax[i]=0;
  for(int i=1;i<=mx;i++)tax[rk[tp[i]]]++;
  for(int i=1;i<=m;i++)tax[i]+=tax[i-1];
  for(int i=mx;i;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
void work()
{
  m=128; s[n+1]='@';//s[n+1]!
  for(int i=1;i<=n;i++)s[mx-i+1]=s[i];
  for(int i=1;i<=mx;i++)rk[i]=s[i],tp[i]=i;
  Rsort();
  for(int k=1;k<=mx;k<<=1)
    {
      int num=0;
      for(int i=mx-k+1;i<=mx;i++)tp[++num]=i;
      for(int i=1;i<=mx;i++)
    if(sa[i]>k)tp[++num]=sa[i]-k;
      Rsort(); swap(rk,tp);
      rk[sa[1]]=1; num=1;
      for(int i=2;i<=mx;i++)
    rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]]&&tp[sa[i]+k]==tp[sa[i-1]+k])?num:++num;//+k
      if(num==mx)break;
      m=num;
    }
}
void get()
{
  bin[0]=1; for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=(bin[i-1]<<1);
  r[1]=0; for(int i=2;i<=mx;i++)r[i]=r[i>>1]+1;
  int k=0;
  for(int i=1;i<=mx;i++)//1
    {
      if(rk[i]==1)continue;
      if(k)k--; int j=sa[rk[i]-1];
      while(i+k<=mx&&j+k<=mx&&s[i+k]==s[j+k])k++;//<=mx!!
      ht[rk[i]][0]=k;
    }

  for(int j=1;j<=19;j++)
    for(int i=1;i<=mx&&i+bin[j]-1<=mx;i++)//-1
      ht[i][j]=min(ht[i][j-1],ht[i+bin[j-1]][j-1]);
}
int lca(int x,int y)
{
  while(top[x]!=top[y])
    {
      if(dep[top[x]]//top[x],top[y]!
      x=fa[top[x]];
    }
  return dep[x]x:y;
}
vector cl()
{
  vector ret,ret2;
  int x=rd(),y=rd(),L=lca(x,y);
  while(top[x]!=top[L])
    ret.pb(mkp(mx-dfn[x]+1,dfn[x]-dfn[top[x]]+1)),x=fa[top[x]];
  ret.pb(mkp(mx-dfn[x]+1,dfn[x]-dfn[L]+1));
  while(top[y]!=top[L])
    ret2.pb(mkp(dfn[top[y]],dfn[y]-dfn[top[y]]+1)),y=fa[top[y]];//dfn[top[y]]!
  if(y!=L)ret2.pb(mkp(dfn[L]+1,dfn[y]-dfn[L]));//not include L
  int siz=ret2.size();
  for(int i=siz-1;i>=0;i--)ret.pb(ret2[i]);
  return ret;
}
int getlcp(int x,int y)
{
  if(x==y)return mx;//!
  x=rk[x]; y=rk[y];//!
  if(x>y)swap(x,y); x++;
  int w=r[y-x+1];
  return min(ht[x][w],ht[y-bin[w]+1][w]);//+1 (h[y][w]->y+bin[w]-1)
}
int main()
{
  n=rd(); scanf("%s",rs+1); mx=(n<<1)+1;
  for(int i=1,x,y;ird(),add(x,y),add(y,x);
  dfs(1,0); top[1]=1; dfs2(1);
  work(); get();
  int Q=rd();
  for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
      va=cl(); vb=cl();
      int ans=0,len=0,p1=0,p2=0,s1=va.size(),s2=vb.size();
      while(p1s2)
    {
      len=getlcp(va[p1].fs,vb[p2].fs);
      len=min(len,min(va[p1].sc,vb[p2].sc));
      ans+=len; va[p1].fs+=len; vb[p2].fs+=len;
      va[p1].sc-=len; vb[p2].sc-=len;//!
      if(va[p1].sc&&vb[p2].sc)break;
      if(!va[p1].sc)p1++;
      if(!vb[p2].sc)p2++;
    }
      printf("%d\n",ans);
    }
  return 0;
}

 

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