bzoj2716 [Violet 3]天使玩偶 k-d树

Description

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Solution

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终于A了一题kd树！！！难以名状的兴奋

扔一张图加深理解，图片来自百度百科

所谓kd树可以理解为把一些点先按照第一维坐标排序，分成相等的两半，再继续分治两边按照第二维坐标。线段树可以看成是一维线段上的kdtree
这样建出来的树可以资瓷在线插入、询问等操作。复杂度在随机数据下是log的但是能被人工数据卡成 n√ ，复杂度在很大程度上取决于估价函数的选取，也就是在查询过程中尽量保证对左、右子树距离的估计精确
注意nth_element中l和mid不用加1，记一下用法：nth_element(t+l,t+mid,t+r+1,cmp);

80s的时限，卡着辣莫多人有点过意不去

Code

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#include 
#include 
#include 
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1000005;
struct treeNode{int d[2],min[2],max[2],l,r;}t[N];
int D,root,ans;
int read() {
    int x=0,v=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
    for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    return x*v;
}
bool cmp(treeNode a,treeNode b) {return a.d[D]1]1];}
void update(int x,int y) {
    t[x].min[0]=min(t[x].min[0],t[y].min[0]);
    t[x].min[1]=min(t[x].min[1],t[y].min[1]);
    t[x].max[0]=max(t[x].max[0],t[y].max[0]);
    t[x].max[1]=max(t[x].max[1],t[y].max[1]);
}
int get_dis(int now,int x,int y) {
    int ret=0;
    ret+=max(0,x-t[now].max[0]);
    ret+=max(0,t[now].min[0]-x);
    ret+=max(0,y-t[now].max[1]);
    ret+=max(0,t[now].min[1]-y);
    return ret;
}
void query(int now,int x,int y) {
    int w=std:: abs(t[now].d[0]-x)+std:: abs(t[now].d[1]-y);
    int dl=INF,dr=INF;
    ans=min(w,ans);
    if (t[now].l) dl=get_dis(t[now].l,x,y);
    if (t[now].r) dr=get_dis(t[now].r,x,y);
    if (dlif (dlif (drelse {
        if (drif (dlvoid ins(int x) {
    int now=root; D=0;
    while (233) {
        update(now,x);
        if (t[x].d[D]<=t[now].d[D]) {
            if (!t[now].l) {t[now].l=x; return ;}
            now=t[now].l;
        } else {
            if (!t[now].r) {t[now].r=x; return ;}
            now=t[now].r;
        }
        D^=1;
    }
}
int buildTree(int l,int r,int dd) {
    D=dd; int mid=(l+r)>>1;
    std:: nth_element(t+l,t+mid,t+r+1,cmp);
    t[mid].min[0]=t[mid].max[0]=t[mid].d[0];
    t[mid].min[1]=t[mid].max[1]=t[mid].d[1];
    if (l1,dd^1);
    if (mid1,r,dd^1);
    if (t[mid].l) update(mid,t[mid].l);
    if (t[mid].r) update(mid,t[mid].r);
    return mid;
}
int main(void) {
    int n=read(),m=read();
    rep(i,1,n) {
        t[i].d[0]=read();
        t[i].d[1]=read();
    }
    root=buildTree(1,n,0);
    rep(i,1,m) {
        int opt=read(),x=read(),y=read();
        if (opt==1) {
            n++;
            t[n].min[0]=t[n].max[0]=t[n].d[0]=x;
            t[n].min[1]=t[n].max[1]=t[n].d[1]=y;
            ins(n);
        } else {
            ans=INF;
            query(root,x,y);
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}