变成回文字符串所需要的次数-动态规划

描述 所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0 接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

推荐指数：※※

来源：oj：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=37

加一个字符，可能在尾部或者在头部，使得头尾匹配，在考虑其子问题。

一开始直接使用递归发现超时。那就在递归过程当中记录已经计算过的状态。dp;

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1001;
int dp[N][N];
int count_step(char *str,int start,int last){
	if(start>=last)
		return 0;
	if(str[start]==str[last]){
		return count_step(str,start+1,last-1);
	}
	else
	{
		int i,t1,t2;
		if(dp[start][last-1]==-1){//not calculate now
		    t1=count_step(str,start,last-1);//insert front 
		}
		else
			t1=dp[start][last-1];
		if(dp[start+1][last]==-1){
			t2=count_step(str,start+1,last);//insert last
		}
		else
			t2=dp[start+1][last];
		t1=min(t1,t2);
		dp[start][last]=t1+1;
		return t1+1;
		}
}
int main()
{
	char str[N];
	int loops;
	scanf("%d",&loops);
	while(loops--){
		scanf("%s",&str);
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		int min_step=count_step(str,0,strlen(str)-1);
		printf("%d\n",min_step);
	}
	return 0;
}