Cutting Sticks UVA - 10003

Cutting Sticks UVA - 10003

题目来自紫书介绍例题，题意大概是：选择合适的顺序切给定的n个点。怎么选择切割的成本最低，每次切割的成本等于棍子的长度。所以切割的顺序影响最后的结果。明显这是需要动态规划减少决策的规模。
  比如给定一根L长度的棍子，棍子上n个待切割点，那么我定状态dp(0,n+1)为这根棍子切割n次的最小成本。可以知道它等于dp(0,k)+dp(k,n+1)+L，k=1,2,…,n。也就是说状态转移自上两端。状态转移方程为dp(i,j) = dp(i,k)+dp(k,j)+pos(j)-pos(i),k=i+1,1,…,j-1。
  算法需要依次计算不同的遍历不同起始和终止点的棍子，由于状态的转移情况，需要从dp(n-1,n+1)计算到dp(0,n+1)才会不遗漏不重复所有情况。

#include 
#define For(a,b,c) for(int a=b;a
#define Memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;
const int MAXN = 1000+5;
int pos[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int L,n;
    while(scanf("%d",&L)==1 && L!=0) {
        scanf("%d",&n);
        Memset(dp,0);
        For(i,1,n+1) {
            scanf("%d",pos+i);
        }
        pos[n+1] = L;
        pos[0] = 0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--) {
            for(int j=i+2;j<=n+1;j++) {
                dp[i][j] = INT_MAX;
                For(k,i+1,j) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+pos[j]-pos[i]);
                }
            }
        }
        cout<<"The minimum cutting is "<0][n+1]<<"."<return 0;
}