java动态规划(背包问题)代码实现

/**
 * @author Drug
 * @create 2020-05-12 15:46
 */
public class KnapsackProblem {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        //物品重量
        int[] w = {
     1, 4, 3};
        //物品价格
        int[] value = {
     1500, 3000, 2000};
        //背包容量
        int m = 4;
        //物品个数
        int n = value.length;
        //记录最大存放价值的二维数组
        int[][] v = new int[n + 1][m + 1];
        //记录存在情况的二维数组
        int[][] path = new int[n + 1][m + 1];

        //将第一行一列都置为0
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
     
            v[i][0] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {
     
            v[0][i] = 0;
        }

        //从第一个商品到第三个商品为止
        for (int i = 1; i < v.length; i++) {
     
            //从背包容量1到4
            for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {
     
                //如果本轮添加的商品重量大于背包容量
                if (w[i - 1] > j) {
     
                    //沿用上一轮的最大价格
                    v[i][j] = v[i - 1][j];
                } else {
     
                    //如果本轮添加的商品重量小于等于背包容量
                    //在上一轮同容量的最大价格 和 添加新物品后剩余容量存其他物品的最大价格 求最大值
                    //value[i - 1] + v[i-1][j-w[i-1]] 是 添加新物品后剩余容量存其他物品的最大价格
                    //v[i-1][j] 是上一轮同容量的最大价格
                    //如果 添加新商品后总价值变高
                    if ((value[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) >= v[i - 1][j]) {
     
                        //将价格改变
                        v[i][j] = (value[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]);
                        //说明第[i][j]格里存放了新商品
                        path[i][j] = 1;
                    } else {
     
                        //如果 添加新商品后总价值没有变高
                        v[i][j] = v[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }
        
        //输出价格最大数组
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
     
            for (int j = 0; j < v[0].length; j++) {
     
                System.out.print(v[i][j] + "    ");
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("总价值最大时的存放情况");
        //逆向遍历,找path中最后一个为1的格子
        //path行下标
        int i = path.length - 1;
        //path列下标
        int j = path[0].length - 1;
        //当行列为负数时退出循环
        while(i > 0 && j>0){
     
            //说明这个格子是添加的新商品
            if(path[i][j] == 1){
     
                System.out.println("存放了"+i+"号乐器");
                //剩余容量
                j -= w[i-1]; 
            }
            //行号减1
            i--;
        }
    }
}