【HNOI 2008】 越狱

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【算法】

          显然，越狱情况数 = 总情况数 - 不能越狱的情况数

          很容易发现，总情况数 = M^N

          不能越狱的情况数怎么求呢？ 我们发现，不能越狱的情况，其实就是第一个人任选一种宗教，后面n-1个人，每个人都选

         一种与前面一个人不同的宗教，所以第一个人有M种选法，后N-1个人，每个人都有M-1种选法，因此，不能越狱的情况

         数 = M * (M - 1)^(N - 1)

         所以，越狱情况数 = M ^ N - M * (M - 1)^(N - 1)

         注意算乘方时，要用到快速幂

【代码】

          

#include
using namespace std;
const long long MOD = 100003;

long long n,m,ans1,ans2;

template  inline void read(T &x) {
        long long f = 1; x = 0;
        char c = getchar();
        for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }
        for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
        x *= f;
}
template  inline void write(T x) {
    if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
    if (x > 9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
template  inline void writeln(T x) {
    write(x);
    puts("");
}
long long power(long long a,long long n) {
        long long res;
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return a % MOD;
        res = power(a,n>>1);
        res = (res * res) % MOD;
        if (n & 1) res = res * a % MOD;
        return res;    
}

int main() {
        
        read(m); read(n);
        ans1 = power(m,n);
        ans2 = ((m % MOD) * power(m-1,n-1)) % MOD;
        writeln((ans1-ans2+MOD)%MOD);
        
        return 0;
    
}

 

 

          

 

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