POJ 3169(差分约束系统+SPFA判断负环)

POJ 3169

 

(1)题意:

有n头奶牛,有ML对奶牛相互喜欢,它们之间的距离不得超过x,

有MD对奶牛相互讨厌,它们之间的距离不得小于x。

询问是否有一种方案将所有奶牛(从1到n)排队,允许距离相同的奶牛在同一个位置。

如果存在这种排队方案,输出这个方案的最长距离;

如果不存在这种排队方案,-2;

如果存在方案但是距离为INF,输出-1.

 

(2)思路:

A,B相互喜欢disA-disB<=x;建立一条(B,A)边,距离为x;

A,B相互讨厌disA-disB>=x;建立一条(A,B)边,距离为-x;

要求最大值,所以直接差分约束系统求出源点为1的最短路,求出dis[n],如果dis[n] = INF,求出输出-1;

否则输出最大值。

对于不存在的情况就是图中存在负环的情况,用tim数组记录每次松弛的次数(就是进入队列的次数)。

 

(3)代码:

这里用堆栈代替队列优化,可以减少时间的消耗(具体原理我也不清楚,反正就是耗时小)。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 10010;
const int INF = 1e9+10;
int head[maxn],vis[maxn],dis[maxn],n,tot,st[maxn<<2],tim[maxn];
struct Node{
	int v,nxt,w;
}cur[maxn<<2];
void Add(int x,int y,int z){
	cur[tot] = Node{y,head[x],z};
	head[x] = tot++;
}
void Init(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	tot = 0;
}
void spfa(){
	for(int i=0;i<=n;i++){
		vis[i] = 0;dis[i] = INF;tim[i] = 0;
	}
	dis[1] = 0;
	int top = 0;
	st[top++] = 1;
	while(top!=0){
		int x = st[--top];vis[x] = 0;
		for(int i=head[x];i!=-1;i=cur[i].nxt){
			int y = cur[i].v;
			if(dis[y]>dis[x]+cur[i].w){
				dis[y] = dis[x]+cur[i].w;
				if(vis[y]==0){
					vis[y] = 1;
					if(++tim[y]>n){
						printf("-1\n");
						return ;
					}
					st[top++] = y;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",(dis[n]==INF?-2:dis[n]));
}
int main(void){
	int m1,m2;
	Init();
	scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
	for(int i=1;i<=m1;i++){
		int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		Add(x,y,z);
	}
	for(int i=1;i<=m2;i++){
		int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		Add(y,x,-z);
	}
	spfa();
	return 0;
}

 

你可能感兴趣的:(差分约束系统,POJ,spfa算法)