[HNOI2008]越狱

题目描述

监狱有连续编号为 1…N的 N 个房间，每个房间关押一个犯人，有 M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

输入输出格式

输入格式：
输入两个整数 M，N M ， N
输出格式：
可能越狱的状态数，模 100003取余
输入输出样例
输入样例#1：
2 3
输出样例#1：
6

分析

这怕不是我见得最水的一到省选题了……
正着分析有点难，那么反着分析，可知一共有m^n种搭配方法，当不起冲突时，第一个监狱有m种方案，第二个有（m-1）种方案……故一共有m*（m-1）^(n-1)种方法不起冲突，所以答案是（m^n-m*（m-1）^(n-1)）%100003，好了，一道快速幂板子题。时间：20ms。
上代码

#include
using namespace std;
long long mod=100003,n,m,ans=0;
long long ksm(long long x,long long y)
{
    if(y==0) return 1;
    if(y==1) return x;
    if(y%2==0) return ksm(x*x%mod,y/2)%mod;
    return x*ksm(x*x%mod,y/2)%mod;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    ans=(ksm(m,n)-m*ksm(m-1,n-1)%mod+mod)%mod;
    printf("%lld",ans);
}