2017百度之星资格赛：1002.度度熊的王国战略【并查集/数据弱水题/正解最小割算法】

转载自：http://www.cnblogs.com/Roni-i/p/9261451.html

度度熊的王国战略
Time Limit: 40000/20000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 923 Accepted Submission(s): 352

Problem Description
度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。

哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。

所以这一场战争，将会十分艰难。

为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。

第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。

哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。

现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。

请问最少应该付出多少的代价。

Input
本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个将领，m个关系。

接下来m行，每行三个整数u,v,w。表示u将领和v将领之间存在一个强关系，摧毁这个强关系需要代价w

数据范围：

2<=n<=3000

1<=m<=100000

1<=u,v<=n

1<=w<=1000

Output
对于每组测试数据，输出最小需要的代价。

Sample Input
2 1
1 2 1
3 3
1 2 5
1 2 4
2 3 3

Sample Output
1
3

Source
2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛

一开始还以为是最小生成树，结果看了这篇博客才发现，呵呵~~自己真傻，尴尬

一、水

只要有一个将领不在关系里，就可以看作是不是一个联通块了，感觉好简单，想出这层关系的真是大神

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int INF=1<<30;
int sum[N];

int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int a,b,w;
        while(m--)
        {
            cin>>a>>b>>w;
            if(a==b) continue;//
            sum[a]+=w;
            sum[b]+=w;
        }
        sort(sum+1,sum+n+1);
        cout<

二、并查集

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int INF=1<<30;           //这样写很简洁啊
int sum[N];
int fa[N];
int n,m;
int a,b,w;
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        fa[i]=i;               //初始化，每个人的父节点是本身，都处于联通状态
}
int Find(int x)
{
    return fa[x] = fa[x] == x ? x : Find(fa[x]);
}
void join(int x,int y)
{
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    if(fx!=fy)
        fa[fy]=fx;                //两个将领之间的状态被斩断
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        init();
        int cnt = n-1;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        while(m--)
        {
            cin>>a>>b>>w;
            if(a==b) continue;//
            sum[a]+=w;
            sum[b]+=w;
            int fx = Find(a);
            int fy = Find(b);
            if(fx!=fy)            //如果两个将领之间有联系
            {
                cnt--;            //有连接的将领数减一
                join(fx,fy);      //斩断
            }
        }
        if(!cnt){
            sort(sum+1,sum+n+1);
            cout<