BZOJ1008：[HNOI2008]越狱

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

这题不是很难。统计可能越狱的状态是很难的，但是不越狱的状态是可以统计出来的。

第一个人可以任意选择宗教，后面的n-1个人每个人都只有m-1个宗教可以选择（不能跟他们前面的一样），所以，不越狱的状态数是m*(m-1)^(n-1)

总状态数是m^n，所以答案就是：ans=m^n-m*(m-1)^(n-1)

用快速幂可以轻松水过

下面贴代码

#include //由于输入输出较少，我就偷懒地用了cin,cout。。。= =
#define syc 100003 //调戏一下某个同学
using namespace std;
long long quickme(long long i,long long j)
{
     if(j==1)return i%syc;
     long long u=quickme(i,j/2)%syc;
     if(j%2==0)return (u*u)%syc;
     else return ((u*u)%syc)*(i%syc);
}
//用递归写快速幂，很奇葩对吧！
int main()
{
    long long m,n;cin>>m>>n;
    long ans;
    ans=((quickme(m,n)%syc)-(m%syc)*(quickme(m-1,n-1)%syc)%syc)%syc;
    if(ans<0)ans+=syc; //最后得注意，由于是取模后减的，所以可能减出负数，这边就得处理一下了
    cout<